Resumo e Fichamento do 1º LIVRO DOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA DE EUCLIDES
Por: BinhoMenezes • 18/5/2017 • Trabalho acadêmico • 1.017 Palavras (5 Páginas) • 673 Visualizações
FACULDADE CAPIXABA DA SERRA
ENGENHARIA CIVIL
Evilazio M. Neto; Fábio M. França; Jeferson O. Silva; Luis Felipe S. Rangel; William S. Silva
RESUMO: PRIMEIRO LIVRO DOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA DE EUCLIDES
SERRA
2017
Evilazio M. Neto; Fábio M. França; Jeferson O. Silva; Luis Felipe S. Rangel; William S. Silva.
RESUMO: PRIMEIRO LIVRO DOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA DE EUCLIDES
Resumo apresentado ao Programa de Graduação em Engenharia Civil da Faculdade Capixaba da Serra, como requisito parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil.
SERRA
2017
Euclides Frederico Commandino criou os Elementos de Geometria, um fato de muita singularidade na história da Matemática, sem demonstrar o estudo da Geometria como simplesagrupamentodesconexos de vinte e dois dados e sim como um sistema lógico dedutível. Os assuntos citados na obra, que são eles, as definições, os axiomas ou postulados, que reforçam a ideia da existência de indivíduos fundamentais comoa reta, o ponto e o plano, e as proposições (teoremas) não são exibidos de forma agrupada ao acaso, mas em perfeita ordem didática, sendo que cada proposição tem sua respectiva definição, axioma e das próprias proposições devidamente provadas, de acordo com umas evidenciações minuciosas impostas pelo autor da obra.
Sendo, Euclides o precursor da utilização desse método, chamado axiomático. Seu Elemento deste modo estabelece o primeiro e absoluto exemplo de um sistema lógico que se tornaria mais tarde o modelo desejado por outras ciências, e assim se faz até hoje.
Muito satisfatório o conteúdo e conhecimento deste primeiro Livro, que trata da Geometria Plana. Parte do conteúdo irá fazer parte dos cadernos e compilações na forma de “segredos”, ou seja, sem provas matemáticas dos mestres construtores, ciosamente guardados pelas corporações de ofício.
O Livro I começa com uma lista de Definições, sem qualquer comentário. A definição é como uma abreviação. O principal na arte de criar matemática é a formulação das definições apropriadas. Sócrates dizia que “o começo da sabedoria é a definição dos termos”.
Em seguida às Definições (em número de 35) aparecem osPostulados e as Noções Comuns ou Axiomas. Os Postulados (em número de 3) são proposições geométricas específicas. São leis que não receberãodemonstrações, mas que figurarão como premissas básicas. Postular significa“pedir para aceitar”.
As Noções Comuns ou Axiomas (em número de 12) tratam de questões de caráter geral e não específicas da geometria. Os problemasprocuram novas entidades geométricas a partir de um dado conjunto. Asolução de um problema é chamada de construção.
As Proposições ou Teoremas (em número de 48) são novas leisque se procura demonstrar com o auxílio dos Postulados. Um Teorematambém pode ser provado com Teoremas previamente provados, sendo aprova um argumento convincente.
Euclides em um de seus estudos realizou sua dedução referente ao Teorema de Pitágoras afim demostrar que a hipotenusa ao quadrado é igual à soma do quadrado de seus catetos aplicando técnicas de segmentos perpendiculares, paralelos, demonstração de ângulos iguais, decomposição de segmentos, igualdade entre figuras geométricas e aplicação de figuras geométricas planas sobre as figuras.
Dada à complexidade de “Os Elementos”, obra que trata mais em demonstrar caminhos, meios e ferramentas à ciência matemática e, portanto de conteúdo teórico, percebemos que a utilização prática procurada pelos mestres construtores é bastante difícil e improvável dada à exigência de conhecimento matemático de nível não usual.
FACULDADE CAPIXABA DA SERRA
ENGENHARIA CIVIL
Evilazio M. Neto; Fábio M. França; Jeferson O. Silva; Luis Felipe S. Rangel; William S. Silva
FICHAMENTO: PRIMEIRO LIVRO DOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA DE EUCLIDES
SERRA
2017
Evilazio M. Neto; Fábio M. França; Jeferson O. Silva; Luis Felipe S. Rangel; William S. Silva.
FICHAMENTO: PRIMEIRO LIVRO DOS ELEMENTOS DE GEOMETRIA DE EUCLIDES
Fichamento apresentado ao Programa de Graduação em Engenharia Civil da Faculdade Capixaba da Serra, como requisito parcial para a obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Civil.
SERRA
2017
TEMA: Primeiro Livro dos Elementos de Geometria de Euclides
FICHAMENTO:
COMMANDINO, Frederico. Euclides: Elementos de Geometria. São Paulo: Edições Cultura, 1944.p. 5-9.
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