ÁLGEBRA LINEAR

FACULDADE ANHANGUERA DE

CURSO SUPERIOR EM ENGENHARIA CIVIL

ALGEBRA LINEAR

MATRIZES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO DE VETORES

CUIABÁ/MT

SETEMBRO/2013.

ALGEBRA LINEAR

MATRIZES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO DE VETORES

Atividade prática supervisionada apresentada como requisito para obtenção de nota na disciplina, do Curso de Engenharia Civil da Universidade Anhanguera Cuiabá, sob a orientação do (a) Professor (a ) Esp. Edson Benedito Antunes angelo da silva.

CUIABÁ/MT

SETEMBRO/2013.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO……………………………………………………………………….. 04

1. CONCEITOS……………………………...………………………………………... 05

2. RESOLUÇÕES………………………………...……………………………….….. 09

3. CONSIDERAÇÕES FINAIS………………………………………………..……. 16

4. REFERÊNCIAS…………...……………………………………………………..... 17

INTRODUÇÃO

Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

Muitas das ferramentas básicas da álgebra linear, particularmente aquelas relacionadas com a solução de sistemas de equações lineares, datam da antiguidade, como a eliminação gaussiana, citada pela primeira vez por volta do século II d.c., embora muitas dessas ferramentas não tenham sido isoladas e consideradas separadamente até os séculos XVII e XVIII. O método dos mínimos quadrados, usado pela primeira vez por Carl Friedrich Gauss no final do século XVIII, é uma aplicação inicial e significante das ideias da álgebra linear.

O assunto começou a tomar sua forma atual em meados do século XIX, que viu muitas noções e métodos de séculos anteriores abstraídas e generalizadas como o início da álgebra abstrata. Matrizes e tensores foram introduzidos como objetos matemáticos abstratos e bem estudados na virada do século XX. O uso de tais objetos na relatividade geral, estatística e mecânica quântica fez muito para espalhar o assunto para além da matemática pura.

1. CONCEITOS

Um sistema de equações lineares (abreviadamente, sistema linear) é um conjunto finito de equações lineares nas mesmas variáveis.

Espaços vetoriais são um tema central na matemática moderna; assim, a álgebra linear é largamente usada em álgebra abstrata e análise funcional. A álgebra linear também tem sua representação concreta em geometria analítica.

Em Matemática, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Uma transformação linear também pode ser chamada de aplicação linear ou mapa linear. No caso em que o domínio e contradomínio coincidem, é usada a expressão operador linear. Na linguagem da álgebra abstrata, uma transformação linear é um homomorfismo de espaços vetoriais.

2. PROBLEMATIZAÇÃO

O grupo entrou em contato com a Grafica Coelho, localizada a Rua…………., bairro Poção (Pico do Amor) paralela a Marmoraria América com a Gal. Mello, cuiabá-MT.