Conhecimento Especializado de Professores de Física - PTSK

POSICIONAMENTOS EPISTEMOLÓGICOS DO MODELO CONHECIMENTO ESPECIALIZADO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA (MTSK)

Susel Tais Coelho Soares (PPGEn/IFMT) – [e-mail] 

Marcela Marques (PPGEn/IFMT) – [e-mail] 

Stela Silva Lima (REAMEC /IFMT) – [e-mail]

Resumo:

As investigações sobre a base de conhecimento de professores iniciadas por Shulman na década de 80 geraram uma profusão de modelos para descrição dos conhecimentos profissionais nas últimas décadas. Observa-se nos últimos anos uma tendência à adoção de abordagens que deixam o cunho generalista e buscam modelar os conhecimentos especializados de professores, sendo o pioneiro o modelo Conhecimento Especializado de Professores de Matemática (MTSK). Usualmente grande enfoque é dado na discussão dos componentes incluidos no modelo para descrever e analisar a base de conhecimento docente sendo pouca atenção dada aos posicionamentos epistemológicos que sustentam esta proposta. Para tanto, o texto apresenta uma breve descrição do modelo e seus componetes, e traz à luz os posicionamentos epistemológicos quanto à natureza da Ciência e da Matemática, com ênfase no ensino e aprendizagem de Matemática que nortearam as pesquisas que culminaram na proposição do modelo MTSK e os possíveis impactos da abordagem proposta pelo MTSK na formação de professores e no impacto que a adoção desta perspectiva pode ter na valorização profissional docente.

Palavras-chave: Epistemologia. Natureza da Matemática. Base de conhecimento profissional. Ensino e Aprendizagem de Matemática. Formação Docente.

1. Introdução

O estudo da base de conhecimentos de professores de Matemática é uma constante nas pesquisas em educação matemática ao longo das últimas décadas, a partir destas foram propostas diferentes tipologias, ou modelos, para descrever esta base de conhecimentos. (SHULMAN, 1986; 1987; BALL; THAMES; PHELPS, 2008; CARRILLO et al., 2014). Estes estudos têm o potencial de contribuir no aperfeiçoamento do professo formativo inicial e continuado de professores (SHULMAN, 2005; FERNANDEZ, 2011; KRATZ e SCHAAL, 2015).

Ao longo dos últimos anos as propostas apresentam uma tendência a especialização em seu foco (MORIEL JUNIOR e WIELEWSKI, 2017). Têm-se como ponto de partida os trabalhos de Shulman (1986; 1987), que abrange em sua tipologia professores de todas as áreas do conhecimento. Em 2008, com o modelo do Conhecimento Matemático para o Ensino, o MKT^[1] (BALL; THAMES; PHELPS, 2008), há a aproximação entre a modelagem e uma área de conhecimento específica, o MKT visa descrever a base de conhecimento de professores de Matemática especificamente.

O modelo teórico do Conhecimento Especializado de Professores de Matemática, o MTSK^[2], proposto em 2014, faz novo avanço neste sentido e adota a especialização como um novo paradigma na modelagem da base de conhecimento de professores de Matemática, pois, em sua proposta, tanto os conhecimentos disciplinares como os conhecimentos didáticos abrangidos pelo modelo são condicionados pelo conteúdo matemático ensinado (CARRILLO et al., 2014).

No entanto, assim como a modelagem dos conhecimentos de professores envolve mais que a mera descrição destes, a especialização contemplada no modelo MTSK não se refere apenas a quais conhecimentos são abordados ou não no modelo. Assim como Shulman apresenta o Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (PCK) como um “conhecimento que vai além do conhecimento do conteúdo em si, ampliando-se para a dimensão do conhecimento do conteúdo para o ensino” (SHULMAN, 1986, p. 9, tradução nossa), a especialização é entendida como “um processo de transformação: o conhecimento do professor de Matemática torna-se especializado em sua função adaptativa como uma resposta às dinâmicas e complexidades nas quais ela surge.” (SCHEINER et al., 2017, p. 167, tradução nossa).

Esta perspectiva, a cerca do conceito da especialização do conhecimento de professores de Matemática, mostra que a modelagem da base de conhecimento dos professores envolve posicionamentos epistemológicos que estruturam a proposta. Assim, a apresentação do modelo teórico MTSK envolve aspectos que ultrapassam a simples descrição de seus componentes. Os autores entendem que “a reflexão epistemológica é, em si mesma, uma oportunidade de exercer a honestidade científica e o gosto pela verdade, que nos leva a entender melhor esse complexo trabalho que compõe as ciências” (CARRILLO et al., 2014, p. 14, tradução nossa).

Nesta perspectiva, o objetivo deste artigo é apresentar os posicionamentos epistemológicos apresentados pelos autores do modelo do Conhecimento Especializado de Professores de Matemática (MTSK) descritos no livro que apresentou o modelo a comunidade científica em 2014 (CARRILLO et al., 2014). Para tanto, inicialmente, o modelo e seus principais componentes são descritos, de modo sucinto, e na sequencia discorre-se sobre os posicionamentos que sustentaram seu desenvolvimento.

1. Conhecimento Especializado de Professores de Matemática (MTSK)

O modelo MTSK é representado por um hexágono composto de dois domínios, Conhecimento Matemático (MK^[3]) e Conhecimento Didático do Conteúdo (PCK^[4]), cada qual com três subdomínios que abrangem diferentes aspectos dos conhecimentos de professores de Matemática (Figura 1). No centro do hexágono encontram-se as crenças dos professores sobre Matemática e sobre o ensino e a aprendizagem de Matemática.

Figura 1 – Modelo do Conhecimento Especializado de Professores de Matemática (MTSK)

[pic 2]

Fonte: Carrillo et al. (2018, p. 241).

Cada subdomínio engloba um conjunto específico de conhecimentos que compõem a base de conhecimento dos professores de Matemática, para efeito analítico cada subdomínio é composto por categorias que caracterizam os conhecimentos da seguinte forma (CARRILLO et al., 2014; 2018):

• Conhecimento dos Tópicos (KoT): foca o conhecimento dos tópicos da matemática isoladamente, dos procedimentos, definições, propriedades, aplicações e fenômenos. Também estão inclusas o conhecimento da correta notação matemática assim como as diferentes representações de um conteúdo;
• Conhecimento da Estrutura da Matemática (KSM) que refere-se às conexões interconceituais entre tópicos de diferentes áreas da Matemática, ou seja, as relações entre tópicos elementares e avançados, prévios e futuros. Aborda também o conhecimento de situações nas quais haja similaridade de pensamento entre conteúdos de distintas áreas;
• Conhecimento da Pratica da Matemática (KPM) que inclui os conhecimentos sobre modos de produzir em Matemática, elementos que estruturam uma demonstração e as estratégias para argumentar, generalizar e explorar matematicamente;
• Conhecimento do Ensino de Matemática (KMT) que inclui teorias de ensino (formais e pessoais), estratégias e atividades de ensino, tais como as tendências em educação de matemática. Também abarca o conhecimento de explicações instrucionais e os diversos modos e recursos para apresentar um conteúdo matemático;
• Conhecimento das Características da Aprendizagem de Matemática (KFLM) que são conhecimentos sobre como os alunos aprendem os conteúdos matemáticos, sua forma de interagir com os conteúdos (como estratégias comuns de resolução de problemas), as características do processo de compreensão, erros comuns, dificuldades e a linguagem comumente usada por eles ao lidar com o conteúdo. Também estão incluídas teorias (formais e pessoais) sobre o desenvolvimento cognitivo dos alunos em relação à matemática ; e
• Conhecimento das Normas da Aprendizagem de Matemática (KMLS): refere-se às expectativas de desenvolvimento conceitual e procedimental esperado em cada etapa escolar, assim como os conteúdos a serem ensinados. São fontes deste conhecimento as especificações curriculares, normas mínimas, formas de avalição para progressão do aluno e objetivos de desempenho de organismos externos.

Descritos os principais componentes do modelo MTSK, segue-se com a apresentação dos posicionamentos epistemológicos que o estruturam com relação a epistemologia das Ciências, da Matemática e do ensino e aprendizagem de Matemática.