A SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS

SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS – 2020-1

Prof. Rogério Nunes

SIMULADO – AV1 – GABARITO

Nome: Thalita Ribeiro da Rosa – Mat. 202007301803

Nome: Victor Verly da Silva – Mat. 201608262863

Nome: Luiz Outerelo – Mat. 201703061438

Nome: Ana luiza villar – Mat. 201803250658

Nome: Emerson Bruno Pansini Moreira – Mat. 201801172791

1. Um sistema de filas pode apresentar diferentes formatos na sua estrutura. Um sistema com fila única e múltiplos servidores em série, pode ser representado por: 

1. Uma fila única em um atendimento nos caixas em um banco.
2. Filas formadas nos caixas de supermercados pelos clientes.
3. Uma linha de montagem em um processo de produção.
4. Fila de carros chegando em uma praça de pedágio na estrada.

1. Em um sistema de fila, o custo de espera ocorre devido ao fato de usuários, matéria prima, componentes, produtos em processo e acabados terem que esperar o serviço no sistema de fila. É correto afirmar que:

1. Quanto maior a capacidade de serviço, maior será o custo de espera no sistema de fila.
2. Quanto maior a capacidade de serviço, menor será o custo de espera no sistema de fila.
3. Quanto maior a capacidade do serviço, menor será a capacidade de atendimento.
4. Quanto menor a capacidade do serviço, menor será o custo de espera no sistema.

1. Em um posto de trabalho, o tempo padrão da operação é igual a 4 minutos. A produtividade padrão é de 80 %. Sabe-se que o estoque máximo de matéria prima que abastece o posto de trabalho corresponde a 360 produtos. A jornada de trabalho é de 8 horas por dia. O custo operacional de produção é igual a R$ 10,00 por unidade/hora e o custo de capital retido de matéria prima e produto em espera no sistema é igual a R$ 1,00 por unidade/hora. Calcular:

Tempo padrão de operação = 4 min

60/4 = 15 un/h

Prod. Padrão = 80% = 0,8

Estoque máx. = 360 produtos

Jornada de Trab. = 8 horas

Custo operacional de prod. = R$ 10,00 un/h

Custo cap. retido em espera = R$ 1,00 un/h

1. Taxa média de abastecimento de matéria prima para este setor em unidades por hora para garantir a capacidade efetiva de produção.

ρ = λ/μ  = 0,8 0,8=λ/μ         

0,8=λ/15  

λ=0,8 x 15 = 12 un/h

1. Tempo médio que a matéria prima permanece no estoque em número de dias.

L = λ x W

360 = (12x8) x W

360 = 96 x W

W = 360/96

W = 3,75 = 3 dias 6 horas

1. Quantidade média de produtos em processamento no posto de trabalho.

Ls = ρ

Ls = 0,8 unidades

1. Custo total por hora no sistema de fila: estoque e posto de trabalho.

CA = CA/un x μ

CA = 10 x 15 = R$ 150,00 

CE/h = L x CE/un/h

CE = 360 x 1 = R$ 360,00

CUSTO TOTAL POR HORA = CA/h + CE/h

CUSTO TOTAL POR HORA = 150 + 360 = R$ 510,00

1. Custo ótimo por hora do sistema, mantendo o mesmo fator de utilização.

μ* = λ + √ λ x (CE/un ÷ CA/un)[pic 1]

            μ* = 12 + √ 12 x (1 ÷ 10)[pic 2]

 μ* = 12 + √ 12 x 0,1[pic 3]

μ* = 12 + √ 1,2[pic 4]

μ* = 12 + 1,09

μ* = 13,09 un/h

λ* = p x μ = 0,8 x 13,09 = 10,472 un/h