A Teoria das Filas

ANALISE DA TEORIA DAS FILAS DO SISTEMA DE FILAS EM UM SUPERMERCADO

Andrieli Cristina Aparecida Costa (UCEFF)

Prof: Mara Lúcia Grando

Resumo 

Filas são realidades comuns na maioria dos sistemas de atendimentos dos quais dispomos. Seja em um banco, supermercado, linha de produção, convivemos diariamente com as mesmas. Obviamente, as filas são indesejadas e busca-se evitá-las ao máximo. Ao encontro disto vem o fundamental estudo sobre teoria das filas, que visa reduzir o tempo de espera de um cliente em um sistema para receber atendimento. O presente artigo tem por objetivo apresentar conceitos e técnicas deste estudo e como a teoria das filas pode ser aplicada para prever o número de atendentes necessários para atender a demanda de um sistema.

O objeto de pesquisa é a realidade de um supermercado com grande número de clientes localizado em Trindade do Sul. Através de estudos amostrais, foi proposto para o caso em análise um modelo de fila do tipo M/M/s. Atualmente, o supermercado não se utiliza de nenhum método de controle de filas. Realizou-se o levantamento do tempo de chegada e atendimento dos clientes, bem como o tempo médio de permanência no sistema dos mesmos.

Palavras-chave: Pesquisa operacional, Teoria das filas, Modelagem, Supermercado.

1 INTRODUÇÃO

Um sistema de filas é toda composição que abrange o processo de chegada e atendimento dos clientes no sistema, quando a procura pelo serviço é maior que a capacidade do sistema em atender a esta procura, formam-se as filas. De acordo com MOREIRA (2010), “teoria das filas é um corpo de conhecimentos matemáticos, aplicado ao fenômeno das filas”.

A teoria das filas é um ramo da probabilidade que estuda a formação de filas, através de análises matemáticas precisas e propriedades mensuráveis das filas. Ela prevê modelos para demonstrar previamente o comportamento de um sistema que ofereça serviços cuja demanda cresce aleatoriamente, tornando possível dimensioná-lo de forma a satisfazer os clientes e ser viável economicamente para o provedor do serviço, evitando desperdícios e gargalos.

Um sistema de fila é qualquer processo onde as pessoas chegam para receber um serviço pelo qual esperam (FOGLIATTI e MATTOS, 2007).

A teoria das filas é um corpo de conhecimentos matemáticos aplicados aos fenômenos de filas que tem por objetivo encontrar um ponto de equilíbrio que satisfaça o cliente, que seja economicamente viável para o servidor e que seja possível prever seus possíveis acontecimentos, tais como dimensionamento, infraestrutura e quantidade suficiente de equipamentos para satisfazer os clientes (COSTA, 2006).

O conceito de filas é geralmente relacionado a pessoas esperando atendimento em um supermercado ou banco, por exemplo. Porem ele não se aplica somente a seres humanos, o conceito pode abranger, por exemplo:

• Peças de veículos esperando para serem montadas em uma montadora;
• Navios esperando em um porto para descarregarem;
• Aviões esperando na pista para decolarem.

O objetivo do estudo das filas é fornecer subsídios à decisão de quanto de capacidade de um determinado recurso deve ser colocado à disposição a fim de que um determinado nível de atendimento possa ser alcançado. Esta decisão será norteada pelo balanceamento econômico entre o custo do serviço e o custo associado à espera por este serviço.

        

2 REFERENCIAL TEÓRICO

2.1 TEORIA DAS FILAS

Os estudos acerca de teoria das filas tiveram início em 1908 em Copenhague na Dinamarca com A. K. Erlang, considerado o pai da Teoria das Filas, quando trabalhava em uma companhia telefônica, porém, somente a partir da Segunda Guerra Mundial ela foi aplicada a outros problemas de filas (PRADO, 2006).

A teoria das filas é um ramo da pesquisa operacional que estuda as relações entre as demandas em um sistema e os atrasos sofridos pelos usuários deste sistema. Quando o sistema é incapaz de fornecer o serviço necessário para atender a demanda formam-se as filas. O estudo das filas foi inicialmente motivado por aplicações em sistemas telefônicos, nos quais tinham-se registros de enormes filas devido a baixa capacidade do sistema em atender a alta demanda. Um dos objetivos do estudo de teoria das filas é auxiliar no projeto e na operação dos sistemas visando encontrar um balanceamento entre custos de serviços e de atrasos nestes serviços.

Fala-se muito em filas, pois elas aparecem em todos os tipos de sistemas de serviço: bancos, supermercados, postos de gasolina, pedágios, bem como filas em sistemas de manufaturas, por exemplo, produtos aguardando processamento em estações de trabalho. Temos também filas em sistemas de transportes, como aviões aguardando aterrissagem, navios aguardando descarga, ônibus aguardando embarque de passageiros, etc. Em todos estes casos temos exemplos de sistemas que ocorrem filas, onde temos os casos nos quais os usuários deslocam-se até o sistema para serem atendidos, porém também existem os sistemas nos quais o servidor desloca-se até o usuário para atendê-lo, como é o caso de ambulâncias, bombeiros, viaturas de polícia etc.

Segundo Fogliatti e Mattos (2007) a teoria das filas consiste em analisar sistemas ou processos que resultam na espera, objetivando definir e avaliar quantidades que transpareçam a produtividade e operacionalidade desses processos.

Existem diversas características que condicionam a operação de um sistema, ou seja, podem interferir tanto que o desempenho do sistema passa a ser função deles, essas características podem ser classificadas em: forma dos atendimentos, forma das chegadas, disciplina da fila e estrutura do sistema (ANDRADE, 2009).

Os estudos de teoria das filas podem ser usados em modelos de otimização para se minimizar a soma dos custos que se tem ao oferecer um nível de serviço ou custos que os atrasos no atendimento provocam a um sistema. Dependendo do tipo de serviço estes custos podem apresentar grande variabilidade, por exemplo, o atraso em um atendimento médico emergencial pode acarretar no óbito do paciente, da mesma forma que, em um sistema de coleta de lixo, a não realização da atividade ou o atraso da mesma pode não trazer consequências tão graves. Estes fatores são determinantes na montagem de um modelo de otimização do sistema.