Concreto Armado

Concreto Armado I

Lajes Maciças

Considerar as seguintes informações para o projeto das lajes maciças:

• Espessura média do contrapiso ou camada de regularização com 3cm e peso especifico da argamassa (ﻻarg,contr) de 21 KN/m3;
• Espessura média do revestimento da face inferior das lajes com 2cm e peso específico da argamassa (ﻻarg,ver) de 19 KN/m3;
• Considerando revestimento com piso cerâmico de 0,15 KN/m2 em toda a área útil do apartamento;
• Parede de bloco cerâmico, com peso específico (ﻻalv) de 13 KN/m3.

Obs: todas as paredes externas com espessura final de 20cm e todas as paredes internas com espessura final de 10cm;

• Altura da parede de 2,8 cm;
• Lajes com acesso ao público (q= 2,0 KN/m2);
• Concreto C25 com brita 1 de granito, aços CA-50;
• Todas as vigas com largura de 20cm;
• Classe II de agressividade ambiental;
• Espessura do cobrimento c= 2,0cm;
• Coeficientes de ponderação ﻻc= ﻻf= 1,4; ﻻs= 1,15.

Resolução:

1. Discretização das lajes e identificação dos respectivos casos:

[pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5]

[pic 6]

[pic 7][pic 8][pic 9]

[pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Verificando se L6 é engastado em L4

L= 3,5            aL2/3l             Al 2,33

a= 2,05

A laje tem borda simples apoiada.

Casos:

L1 – CASO 4

L2 – CASO 4

L3 – CASO 4

L4 – CASO 8

L5 – CASO 8

L6 – CASO 2

1. Pré dimensionamento das alturas das lajes:

d≥ 1/ᴪ2*ᴪ3               h=d+ɵ/2+ɵ+c                λ=Ly/Lx          

c= 2cm      ɵ= 10cm (estipulado)  

d1≥2,85/1,4*25= 0,081                             h1= 0,081+0,01/2+0,01+0,02= 0,116

d2≥2,85/1,78*25= 0,064                           h2= 0,064+0,01/2+0,01+0,02= 0,099

d3≥2,95/1,72*25= 0,069                           h3= 0,069+0,01/2+0,01+0,02= 0,104

d4≥2,9/1,93*25= 0,060                             h4= 0,060+0,01/2+0,01+0,02= 0,095

d5≥1,6/1,76*25=  0,036                            h5= 0,036+0,01/2+0,01+0,02= 0,071

d6≥2,95/1,58*25= 0,075                           h6= 0,075+0,01/2+0,01+0,02= 0,110

LAJE	CASO	Lx	Ly	Λ	ᴪ2	ᴪ3	d(m)	h(m)
L1	4	2,85	5,9	2,07	1,4	25	0,081	0,116
L2	4	2,85	2,95	1,05	1,78	25	0,064	0,099
L3	4	2,95	3,55	1,2	1,72	25	0,069	0,104
L4	8	2,9	3,6	1,25	1,93	25	0,06	0,095
L5	8	1,6	2,9	1,8	1,76	25	0,036	0,071
L6	2	2,95	3,55	1,2	1,58	25	0,075	0,11

Observa-se que o maior valor de altura necessária é de 11,2 cm na laje 1.

Média das alturas: 9,91cm (usar h=10cm)

1. Cálculo da carga atuante:

Carga Permanente:

Peso próprio: g1=e*ﻻconc= 0,1*25= 2,5KN/m2

Regularização: g2=e*ﻻarg= 0,03*21= 0,63KN/m2

Revestimento: g3= e*ﻻrev= 0,02*19= 0,38KN/m2

Piso: g4= 0,15KN/m2

Paredes (L5)

Ly= 2,95m     Ly/Lx L2   2,95/1,6 L2   1,8122(laje armada em duas direções)

Lx= 1,6m

g5= P parede/A parede = ﻻp*eint*h*l/Ap(Lx*Ly)= 13*0,1*2,8*1,6/2,95*1,6=   1,23 KN/m2

Carga permanente total em L1,L2,L3,L4 e L6: 3,66 KN/m2

Carga permanente total em L5: 4,89 KN/m2

Carga acidental:

De acordo com a NBR 6120-1980 para edifícios com acesso público devemos considerar q= 2,0 KN/m2

Carga total:

L1, L2, L3, L4 e L6= 5,66 KN/m2

L5= 6,89 KN/m2

1. Verificação das flechas

LAJE	Lx (cm)	Carga total	Carga acidental
L1	285	1,14	0,81
L2	285	1,14	0,81
L3	295	1,18	0,84
L4	290	1,16	0,83
L5	160	0,64	0,46
L6	295	1,18	0,84

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