Experiência: Circuito RLC Paralelo

Experiência:

“Circuito RLC Paralelo”

Objetivo:

Verificar experimentalmente o comportamento do circuito RLC paralelo.

Introdução:

Um circuito RLC em paralelo é percorrido por uma corrente senoidal de frequência variável. Estuda-se a intensidade da corrente que percorre o circuito, bem como a tensão aos seus terminais, em função da frequência.

Teoria:

        A configuração básica de um circuito R-L-C em paralelo com uma fonte de corrente.No circuito ressonante em paralelo, a impedância é máxima na freqüência de ressonância; entretanto, isso também leva a valores elevados de Vc e Vl, como podemos concluir se nos lembrarmosda definição generalizada de resistência(V = I Zr).  A condição de ressonância é XL = XC, E a curva de Vp em funcao da freqüência tem a mesma forma  que as curvas de VL e VC,  Ao contrario do que acontece no caso do circuito ressonante em serie, essa resistência não pode ser simplesmente acrescentada a resistencia da fonte ou a uma resistência colocada intencionalmente no circuito. Embora RL , Seja em geral pequeno em comparação com outras resistências do circuito pode ter uma influencia importante sobre as condições de ressonância dos circuitos ressonantes em paralelo. Em outras palavras e um circuito idealizado que so constituem uma boa aproximação para um circuito real em circunstancias muito especiais.

        Na construção do diagrama vetorial consideremos como referencia a tensão, sendo que, neste caso ele esta adiantada de π/2 rad, em relação a corrente do indutor e atrasa da de  π/2 rad em relação a corrente do capacitor.

        Para fins do diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois, os vetores que representam a corrente no capacitor e a corrente no indutor tem a mesma direção e sentidos opostos, como mostra o gráfico abaixo:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3][pic 4]

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18]

Observando o diagrama notamos que ICef  e maior ILef , portanto temos como resultante um vetor ICef  - ILef.

No  caso de termos ICef  e menor ILef, obteremos um vetor resultante (ILef  - ICef), com sentido oposto ao anteriormente descrito.

        Do diagrama temos que a soma vetorial da corrente resultante com a do resistor e igual a corrente total do circuito, assim sendo podemos escrever:

Ief2 = IRef2  + (ICef  - ILef )2 

        Dividindo todos os termos por Vef2,temos:

_1_ = _1_ + ( _1_ - _1_ )2

                                         Z2          R2             Xc      XL

                                     ___________

                    Z =  √R2 + (XL - XC)2    que é o valor da impedância do circuito.              

Da mesma forma que um circuito RLC serie, o circuito RLC paralelo estará em ressonância quando tivermos valores iguais para as reatâncias indutivas e capacitivas. Tal fato, acontece na freqüência  de ressonacia f0 determinada por:  

f0 = ___1____

     2π√Lc

Para o circuito RLC paralelo em ressonancia, teremos a maxima impedancia (Z = R), sendo a curva da impedância em função da freqüência vista no gráfico a seguir:

[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]

          Gráfico 1[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Podemos também levantar a curva da corrente em função da freqüência para o mesmo circuito. Esta curva e vista no gráfico a seguir:  

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

           Gráfico 2

Este circuito tem as seguintes características :

·        Na freqüência de ressonância  f0, o circuito é puramente resistivo, sendo a corrente mínima  de valor  V/R, estando em fase  com a tensão.

·         Abaixo da freqüência de ressonância  a impedância será  indutiva  ( XC < XL ), estando a corrente  atrasada   em relação à tensão.

·        Acima da freqüência de ressonância  a impedância será capacitiva  ( XC  > XL ), estando a corrente adiantada em relação à tensão.

 

[pic 37]

Gráfico da impedância em função da freqüência

Parte Pratica: