Integrais

Passo 2 (Equipe)

Desafio A

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de:   da?[pic 1]

Resposta correta:

B – F (a) =  -   + 3 [pic 2][pic 3][pic 4]

F (a) =  da + da +  da + C[pic 5][pic 6][pic 7]

F (a)=  da  + 3  da 3  da + C[pic 8][pic 9][pic 10]

F (a) =   + 3.  + 3 lna + C[pic 11][pic 12][pic 13]

F (a) = -  + 3 ln (a) + C[pic 14][pic 15]

 

Desafio B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C (q)= 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C (q), o custo total para se perfurar q pés, é:

Alternativa correta:

1. C (q) = 10.000+ 1000q+ 25[pic 16]

C= 1000dp + 50d. dp

C (q) = 1000q + 50[pic 17]

C (q) = 1000q + 25  + C[pic 18]

C (q) = 1000 + 25  + 10000[pic 19]

Desafio C

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu excepcionalmente. Seja C (t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C (t) é dado por: C (t) = 16,1. . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?[pic 20]

Alternativa correta:

1. 39,76 bilhões de barris de petróleo.

Ct.16,1. E 0,07 t = 16,1 e 0,07 t =

C 2= 16,1 e 0,07. 2 = C 2= 16,1 e 0,07. 4

C2= 18,52 Bilhões C2= 21,30 Bilhões

18,52 Bilhões. 21,30 bilhões

= 39,76 bilhões aproximadamente

Desafio D

A área sob a curva y= -3ª x= 2 é dada por:

1. 4,99

Passo 3

Marquem a resposta correta dos desafios A, B, C e D, justificando através dos cálculos realizados, o porquê de uma alternativa ter sido considerada:

Para o desafio A:

Associem o número 3, se a resposta correta for alternativa (b).

Para o desafio B:

Associem o número 0, se a resposta correta for a alternativa (a).

Para o desafio C:

Associem o número 1, se a resposta correta for a alternativa (c).

Para o desafio D:

Associem o número 9, se a resposta correta for a alternativa (a).

Etapa 2 (passo 2)

Considerem as seguintes igualdades:

1. [pic 21]

1.  dt= 4,67[pic 22]

Podemos afirmar que:

1. (I) e (II) são verdadeiras