Introdução á Estatística

Relatório Parcial 01: Introdução ao Estudo Estatístico.

Introdução à Estatística

Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados. Trata de parâmetros extraídos da população, tais como média ou desvio padrão.

A estatística nos fornece técnicas para coletar informação de dados, que muitas vezes são incompletos, na medida em que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, sendo assim, é objetivo da Estatística coletar informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situaçõ es que representam.Quando abordamos uma problemática com métodos estatísticos, estes devem ser utilizados mesmo antes de se recolher a amostra, isto é, devemos planejar a experiência que nos vai permitir recolher os dados, de modo que, posteriormente, se possa extrair o máximo de informação relevante para o problema em estudo, ou seja, para a população de onde os dados provêm.

Quando de posse dos dados, procura-se agrupa-los e reduzi-los, sob forma de amostra, deixando de lado a aleatoriedade presente. Seguidamente o objetivo do estudo estatístico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hipótese, utilizando-se técnicas estatísticas convenientes, as quais realçam toda a potencialidade da Estatística, na medida em que vão permitir tirar conclusões acerca de uma população, baseando-se numa pequena amostra, dando-nos ainda uma medida do erro cometido.

População e Amostra

Em Estatística, População é o conjunto de todos os elementos ou resultados sob investigação. Chama-se população ao conjunto de todos os valores que descrevem o fenómeno que interessa ao investigador.

Em toda pesquisa estatística procura-se conhecer uma ou mais característica a respeito de um conjunto de coisas ou de pessoas. Assim, poderíamos estar interessados em determinadas característica das provas dos concursos anteriores para AFTN (exemplo). O conjunto de todas estas provas seria, então, a população ou o universo de nossa pesquisa.

População ou universo estatístico é qualquer conjunto que compreenda todos os elementos que tenham pelo menos uma característica em comum.

POPULAÇÃO TEÓRICA (ou de INFERÊNCIA) — A população para a qual se pretende generalizar as conclusões do inquérito. A totalidade dos elementos que compõem a População.

POPULAÇÃO-ALVO — A População Teórica, menos os grupos ou indivíduos que o investigador decidiu explicitamente excluir, com base em critérios devidamente fundamentados.

POPULAÇÃO-ACESSÍVEL — A parte da População que pode ser efectivamente listada na Grelha de Amostragem. A População que é contactável e da qual se selecciona efectivamente a Amostra. Também designada por POPULAÇÃO GRELHA, POPULAÇÃO INQUIRIDA ou POPULAÇÃO DO ESTUDO.

Em Estatística, Amostra é o conjunto de elementos extraídos de um conjunto maior, chamado População. É um conjunto constituído de indivíduos (famílias ou outras organizações), acontecimentos ou outros objetos de estudo que o investigador pretende descrever ou para os quais pretende generalizar as suas conclusões ou resultados.

Principais razões para se trabalhar com uma amostra: - A população é infinita, ou considerada como tal, não podendo portanto ser analisada na íntegra. - Custo excessivo do processo de recolha e tratamento dos dados, como resultado da grande dimensão da população ou da complexidade do processo de caracterização de todos os elementos da população. - Tempo excessivo do processo de recolha e tratamento dos dados, conduzindo à obtenção de informação desatualizada. - As populações são dinâmicas, de onde resulta que os elementos ou objetos da população estão em constante renovação, de onde resulta a impossibilidade de analisar todos os elementos desta população. - Recolha de informação através de processos destrutivos (que, se aplicada exaustivamente, conduziria à completa destruição da população). - Inacessibilidade a alguns elementos da população, por diversas causas. Se a constituição da amostra obedecer a determinadas condições, a análise das características da amostra pode servir para se fazerem inferências sobre a população. A dimensão da amostra é significativamente inferior à dimensão da população, de forma a justificar a constituição da amostra. A amostragem é, por sua vez, um conjunto de procedimentos através dos quais se seleciona uma amostra de uma população. Os três métodos de elaboração de uma amostra mais utilizada no ensino básico e secundário são:

AMOSTRAGEM ALEATÓRIA – todos os indivíduos da população têm uma mesma probabilidade de serem selecionados. A amostragem aleatória simples é o tipo de amostragem probabilística mais utilizada. Dá exatidão e eficácia à amostragem, além de ser o procedimento mais fácil de ser aplicado – todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de pertencerem à amostra.

Exemplo: Suponhamos que em uma urna existem 6 bolas numeradas de 1 a 6. Se desejarmos selecionar uma amostra aleatória simples de tamanho 2, sem reposição, a probabilidade de selecionar uma particular bola (bola 3), na primeira seleção é igual a 1/6. A probabilidade de selecionar a bola 3 na segunda seleção é igual á probabilidade da bola não ser selecionada na primeira seleção: 5/6 multiplicado pela probabilidade da bola ser selecionada na segunda seleção: 1/5, resultando em 5/6 x 1/5 = 1/6. Assim cada elemento tem a mesma probabilidade de ser selecionado independente da ordem da seleção. A probabilidade de um particular elemento estar incluído na amostra é igual à soma das probabilidades de cada seleção. No exemplo será: 1/6 + 1/6 = 1/3.

AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA – selecionam-se aleatoriamente os grupos em vez dos indivíduos. É um processo de amostragem usado quando nos depararmos com populações heterogêneas, na qual pode-se distinguir subpopulações mais ou menos homogêneas, denominados estratos. Após a determinação dos estratos, seleciona-se uma amostra aleatória de cada uma subpopulação (estrato).As diversas subamostras retiradas das subpopulações devem ser proporcionais aos respectivos números de elementos dos estratos, e guardarem a proporcionalidade em relação variabilidade de cada estrato, obtendo-se uma estratificação ótima. Tipos de variáveis que podem ser usadas em estratificação: idade, classes sociais, sexo, profissão, salário, procedência, etc.

Amostragem Estratificada Proporcional: A proporcionalidade do tamanho de cada estrato da população é mantida na amostra. Exemplo: