O ESTUDO DAS VIGAS

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

ESTUDO DAS VIGAS: FLEXÃO NORMAL SIMPLES

Ilha Solteira-SP 2015

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S U M Á R I O

1. INTRODUÇÃO        4

1. Modelo da Viga Contínua        4
2. Filosofia de Dimensionamento        7
3. Marcha de Dimensionamento        7

1. VIGAS DE SEÇÃO RETANGULAR        10

1. Modelo teórico resistente        10
2. Vigas Com Armadura Simples        10
3. Comportamento da Viga        11
4. Vigas com Armadura Dupla        12

1. DIMENSIONAMENTO DE VIGAS DE SEÇÃO T        15

1. Generalidades        15
2. Composição da Seção Transversal        17

O valor de (a) pode ser estimado da seguinte forma        18

1. Processos de Dimensionamento        20

1. DISPOSIÇÕES CONSTRUTIVAS        24

1. Generalidades        24
2. Armadura de tração        24
3. Armadura de tração e compressão        25
4. Armadura mínima nos apoios        25
5. Extremidades de balanços com carregamentos        26
6. Feixe de barras        27
7. Cobrimento de concreto        27
8. Espaçamento entre as barras        28
9. Armadura de pele        29
10. Armadura de Suspensão        30
11. Proteção contra flambagem das barras        30
12. Armadura de costura        31
13. Mudança de direção das armaduras        32
14. Resultante nas Armaduras        32

1. EXEMPLOS        33

1. Vigas de seção retangular        33
2. Vigas de seção T        36

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L I S T A        D E        F I G U R A S

Figura 1 – Momentos positivos mínimos em vigas contínuas        4

Figura 2 – Momentos nos apoios intermediários de vigas contínuas (Mcalc.)        5

Figura 3 – Esquema para consideração dos momentos de semi-engastamento        6

Figura 4 – Vão efetivo de vigas        6

Figura 5 – Arredondamento do diagrama de momento fletor        7

Figura 6 – Esforços internos na viga        8

Figura 7 – Viga com armadura simples        11

Figura 8 – Viga com armadura dupla        13

Figura 9 – Viga com armadura dupla: esquema resistente        13

Figura 10 -  Distribuição real e simplificada de tensões na mesa comprimida        17

Figura 11 - Critério para definição da seção transversal em T        18

Figura 12 – Força de arrancamento nos apoios        26

Figura 13 – Armadura mínima nos apoios        26

Figura 14 – Arranjo das armadura na seção        29

Figura 15 – Proteção contra flambagem das barras        31

Figura 16 – Mudança de direção das armaduras.        32

Figura 17 – Consideração da resultante de tração nas armaduras        32

L I S T A        D E        T A B E L A S

Tabela 1 - Valores tabelados de: ξlim, μlim e εyd        12

Tabela 2 – Taxas mínimas de armaduras de flexão para vigas.        25

Tabela 3 – Cobrimento nominal e agressividade ambiental:  Δc = 10mm        28

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1. INTRODUÇÃO

Uma viga é um elemento de barra e tem por função vencer vãos, trabalhando predominantemente aos esforços de flexão e cisalhamento. Ela estará solicitada à flexão normal simples, quando atuar sobre a mesma somente esforço de flexão, cujo plano de ação contenha um dos eixos principais de inércia da seção transversal.

A ocorrência desse tipo de solicitação numa viga de concreto, implica, obrigatóriamente, na existência de um banzo tracionado e outro comprimido, o que equivale a afirmar que a linha neutra cortará a seção transversal. Portanto, as peças de concreto submetidas à flexão simples, estarão trabalhando nos domínios de deformações [2], [3] ou [4]. As hipóteses adotadas para o dimensionamento dessas peças, no Estado Limite Último, são as mesmas apresentadas para seções de forma qualquer, submetidas à Solicitações Normais.

1. Modelo da Viga Contínua

(item 14.6.6 NBR-6118)1

Para o estudo das cargas verticais pode ser utilizado o modelo clássico de viga contínua, simplesmente apoiada nos pilares, sem ligações rígidas com os apoios, ou seja, desconsiderando o efeito pórtico, desde que sejam observadas as seguintes correções adicionais:

1. Correção no DMF

1. Não devem ser considerados momentos positivos (Mpos.) menores que os que se obteriam se

houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos:

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Mpos.i > ⎧Mi

⎩[pic 5]

[pic 6]

Figura 1 – Momentos positivos mínimos em vigas contínuas

1. Quando a viga for solidária com o pilar intermediario e a largura do apoio, medida na direção do eixo da viga, for maior que a quarta parte da altura do pilar (a/H)>0,25, não pode ser considerado momento negativo de valor absoluto menor do que o de engastamento perfeito nesse apoio:

[pic 7]

1 - Ver NBR-6118/2014

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Mapoio1> ⎧Me1[pic 8]

Meng1

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;        Mapoio2> ⎧Me2