Otimização Linear - Aplicação na Reciclagem de Resíduos

Problema referente a reciclagem de resíduos

Grupo 03

Ao analisarmos as hipóteses de linearidade de um problema matemático, temos cinco tópicos a serem discutidos: Aditividade, Proporcionalidade, Fracionamento, Negatividade e Certeza.

A Hipótese de Aditividade pressupões que o todo seja igual a soma das partes. Desta forma, no problema proposto está hipótese é satisfeita, visto que os compostos não apresentam uma reação entre si e o valor total dos resíduos é equivalente a soma dos compostos.

A Hipótese de Proporcionalidade nos traz que os fatores multiplicativos devem ser constantes para que os valores se mantem em um caráter linear. No problema proposto está hipótese é satisfeita, pois ao incrementarmos uma unidade de resíduos temos um aumento proporcional de seus compostos e seus custos.

Ao analisarmos as restrições do problema, estas também atendem as hipóteses de proporcionalidade e aditividade quando transformadas em funções lineares, deixando as variáveis do problema em apenas um lado da inequação.

A Hipótese de Fracionamento nos traz que valores fracionários são aceitáveis para as variáveis, pode haver a necessidade de restringir ao conjunto de números tornando o modelo uma otimização inteira. Está hipótese indica que um problema de otimização puro (não inteiro), com valores pertencentes ao conjunto dos reais.

A Hipótese de não negatividade traz que os valores são quantidades físicas, as quais podem ser medidas em unidades, não podendo ser negativas, sendo sempre iguais ou maiores que zero.

A Hipótese de Certeza é o valor atribuído a cada parâmetro de um modelo de programação linear, é assumido como uma constante conhecida. Raramente está hipótese é satisfeita de forma precisa em problemas reais.

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