Probabilidade e Estatística: Introdução à Estatística

ESTATÍSTICA

1. CONCEITOS BÁSICOS

• População - é o conjunto de elementos (pessoas, coisas, objetos) que têm em comum uma característica em estudo. A população pode ser:

1. Finita: quando apresenta um número limitado de indivíduos.

   Ex.1a população constituída por todos os parafusos produzidos em uma fábrica em um dia.

   Ex. 2 nascimento de crianças em um dia em Belo Horizonte.

1. Infinita: quando o número de observações for infinito.

Ex. a população constituída de todos os resultados (cara e coroa) em sucessivos lances de uma moeda.

• Amostra - é o conjunto de elementos retirados da população, suficientemente representativos dessa população. Através da análise dessa amostra estaremos aptos para analisar os resultados da mesma forma que se estudássemos toda a população.

Obs. A amostra é sempre finita. Quanto maior for a amostra mais significativa é o estudo.

• Dado Estatístico - é sempre um número real.

1. Primitivo ou Bruto: é aquele que não sofreu nenhuma transformação matemática. Número direto.
2. Elaborado ou secundário: é aquele que sofreu transformação matemática. Ex. porcentagem, média, etc.

1. ARREDONDAMENTO DE DADOS

• Quando o primeiro algarismo após aquele que vai ser arredondado for 0, 1, 2, 3 e 4 despreza-se este algarismo e conserva-se o anterior.

Exemplo: 5,733958 = 5,73;                 78,846970 = 78,8.

• Quando o primeiro algarismo após aquele que vai ser arredondado for5, 6, 7, 8 e 9 aumentamos uma unidade no algarismo anterior.

Exemplo: 5,735958 = 5,74;                 78,886970 = 78,9.

1. DIVISÃO DA ESTATÍSTICA

Podemos dividir a Estatística em duas áreas:

• Estatística Descritiva – é à parte da Estatística que tem por objetivo descrever os dados observados. Tem as seguintes atribuições.

1. A obtenção ou coleta de dados – é normalmente feita através de um questionário ou de observação direta de uma população ou amostra.
2. A organização dos dados – consiste na ordenação e crítica quanto à correção dos valores observados, falhas humanas, omissões, abandono de dados duvidosos. (tbaoutliers)
3. A representação dos dados – os dados estatísticos podem ser mais facilmente compreendidos quando apresentados através de tabelas e gráficos, que permite uma visualização instantânea de todos os dados.

• Estatística Indutiva – é à parte da Estatística que tem por objetivo obter e generalizar conclusões para a população a partir de uma amostra, através do cálculo de probabilidade. A tais conclusões estão sempre associados a um grau de incerteza e conseqüentemente, a uma probabilidade de erro.

1. VARIÁVEIS

Variáveis qualitativas e quantitativas

Uma variável é qualquer característica de um elemento observado (pessoa, objeto ou animal).

Algumas variáveis, como sexo e designação de emprego, simplesmente enquadram os indivíduos em categorias. Outras, como altura e renda anual, tomam valores numéricos com os quais podemos fazer cálculos.

Os exemplos acima nos dizem que uma variável pode ser:

a – Qualitativa: quando seus valores são expressos por atributos: sexo (masculino – feminino), cor da pele (branca, preta, amarela, vermelha);

b – Quantitativa:quando seus valores são expressos em números (salários dos operários, idade dos alunos de uma escola, número de filhos, etc.). Uma variável quantitativa que pode assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites recebe o nome de variável contínua (altura, peso, etc.); uma variável que só pode assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável recebe o nome de variável discreta (número de filhos, número de vitórias).

a) Variáveis qualitativas - quando o resultado da observação é apresentado na forma de qualidade ou atributo. Dividem-se em:

• variáveis nominais: quando podem ser separadas por categorias chamadas de não mensuráveis. Exemplo: a cor dos olhos, tipo de acomodação, marcas de carro, sexo, etc.

• variáveis ordinais: quando os números podem agir como categorias ou ordenações. Como sugere o nome, elas envolvem variáveis que representam algum elemento de ordem. Uma classificação em anos pode ser um exemplo clássico. A classificação deste tipo de variáveis geralmente causa confusão. Exemplo: Grau de satisfação da população brasileira com relação ao trabalho de seu presidente (valores de 0 a 5, com 0 indicando totalmente insatisfeito e 5 totalmente satisfeito).

b) Variáveis quantitativas - quando o resultado da observação é um número, decorrente de um processo de mensuração ou contagem. Dividem-se em:

• variáveis contínuas: são aquelas que podem assumir qualquer valor num certo intervalo (contínuo) da reta real. Não é possível enumerar todos os possíveis valores. Essas variáveis, geralmente, provém de medição

Exemplo: a altura dos alunos é uma variável contínua, pois teoricamente, um aluno poderá possuir altura igual a 1,80m, 1,81m, 1,811m, 1,812m . . . (medições: peso, estatura, etc.)

• variáveis discretas: são aquelas que podem assumir apenas valores inteiros em pontos da reta real. É possível enumerar todos os possíveis valores da variável. Exemplo: número de alunos de uma escola, número de mensagens em uma secretária eletrônica, etc.

Exercícios

1. Classifique as variáveis abaixo:

1. Tempo para fazer um teste.
2. Número de alunos aprovados por turma.
3. QI (Quociente de inteligência).
4. Sexo
5. Gastos com alimentação.
6. Opinião com relação à pena de morte
7. Religião
8. Valor de um imóvel

.

APRESENTAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS

APRESENTAÇÃO TABULAR

A apresentação de dados estatísticos na forma tabular consiste na reunião ou grupamento dos dados em tabelas ou quadros com a finalidade de apresentá-los de modo ordenado, simples e de fácil percepção e com economia de espaço.