Sistema de Numeração Binário, Octal e Hexadecimal

AULA 1: Sistema de Numeração Binário, Octal e Hexadecimal

Nesta aula iremos Conhecer os sistemas de numeração binário, octal e hexadecimal. Conheceremos suas particularidades e os métodos de conversão destes sistemas de numeração para outros sistemas.

O conhecimento destes sistemas se torna importante a partir da conexão que se faz deste conhecimento com a aplicação dele no mundo tecnológico, pois toda comunicação entre máquinas computacionais ocorre de forma binária, mesmo utilizando meios analógicos, e os sistemas de endereçamento de memória, bem como os mnemônicos de programação microprocessada irão se utilizar de forma concreta da numeração hexadecimal.

Desta forma, conhecer tais sistemas de numeração e as nuances de sua utilização irão se tornar uma base de conhecimento para aplicações futuras.

Objetivo Compreender o funcionamento do sistema de numeração binário, octal e hexadecimal; Converter grandezas representadas no sistema de numeração binário para os sistemas de numeração decimal, octal e hexadecimal; Converter grandezas representadas nos sistemas de numeração decimal,  para o sistema de numeração decimal;

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TÓPICO 1 – Sistema de numeração binário

OBJETIVO: Compreender o funcionamento do sistema de numeração binário

Um sistema de numeração é o sistema base matemático utilizado para fins de contagem e mensuração de grandezas. Comumente é utilizado em nosso dia a dia o sistema de numeração decimal que leva este nome por ser composto em sua base de dez algarismos que vão de 0 à 9.

O sistema de numeração binário, assim como o sistema de numeração decimal, é um sistema posicional. Nele todas as quantidades se representam com base em dois números: zero e um.

Fazendo uma analogia a um odómetro velocimétrico onde a unidade vai crescendo passando por todos os algarismos, quando a unidade chega ao seu algarismo máximo, o nove, ele reinicia acrescendo um algarismo na casa das dezenas. É o mesmo que ocorre ao contarmos, por exemplo depois do numero dezenove temos o vinte. Perceba que  neste caso a casa da unidade reinicia, vai para zero e a casa da dezena recebe mais uma unidade, passa de um para dois.

O sistema binário funciona de maneira igual, contudo temos apenas dois algarismos na contagem, desta forma temos uma equivalência entre números binários e decimais tal como segue a tabela abaixo. Observe que para diferenciar um numero escrito no sistema de numeração binário utilizamos a notação subscrita do sistema de referencia.

Decimal	Binário		Decimal	Binário
0	02		10	10102
1	12		11	10112
2	102		12	11002
3	112		13	11012
4	1002		14	11102
5	1012		15	11112
6	1102		16	100002
7	1112		17	100012
8	10002		18	100102
9	10012		19	100112

TÓPICO 2 – Sistema de numeração octal

OBJETIVO: Compreender o funcionamento do sistema de numeração octal

De forma similar ao sistema de numeração binário e ao sistema de numeração decimal, teremos o sistema de numeração octal, contudo este sistema, como próprio nome diz é composto de oito algarismos que vão de 0 à 7, sendo este, um sistema também posicional.

A tabela abaixo demonstra a equivalência do sistema octal com o sistema decimal. Observe que para diferenciar um numero escrito no sistema de numeração octal utilizamos a notação subscrita do sistema de referencia.

Decimal	Octal		Decimal	Octal
0	08		10	128
1	18		11	138
2	28		12	148
3	38		13	158
4	48		14	168
5	58		15	178
6	68		16	208
7	78		17	218
8	108		18	228
9	118		19	238

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TÓPICO 3 – Sistema de numeração Hexadecimal

OBJETIVO: Compreender o funcionamento do sistema de numeração hexadecimal

O sistema de numeração hexadecimal é formado por dezesseis algarismos e como utilizamos os algarismos arábicos em nossas representações, após o numero nove, este sistema se utilizará de letras para suas representações. Desta forma o sistema de numeração hexadecimal terá os algarismos de 0 a 9, mais as letras de “A” a “F” tal como a tabela demonstrativa abaixo. 

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