A Estatística

Exercicio 4:

a) Apresente o diagrama de dispersão e comente o aspecto do gráfico quanto ao relacionamento entre as variáveis x e y.

Correlação negativa forte em x e y.

b) Determine o coeficiente de correlação linear Pearson. Explique o resultado obtido.

O coeficiente de correlação Pearson apresentou o valor = -0,98 e o valor p ficou menor que 5% confirmando a correlação linear negativa forte.

c) Ajuste o modelo de regressão linear tendo y como variável dependente e x como variável preditora. Apresente a equação de regressão obtida.

y=25,32 -0,37x ( onde os resultados foram tirados dos coeficientes encontrados. O 25,32 é a constante desse modelo -0,37 que é o coeficiente angular)

d) Quantas unidades varia y quando x aumenta 1 unidade?

Y não varia quando x aumenta 1 unidade

e) Qual o valor do coeficiente de determinação r² ajustado ? Explique uma interpretação pratica dessa grandeza.

R² ajustado = 0,95. A determinação r² representa a qualidade da equação encontrada, o quão próximo ela esta de todos os pontos, de forma que quanto mais próximo de 1 for o r² melhor a qualidade do modelo que eu encontrei.

f) Por meio da análise dos resíduos (independências, normalidade e homogeneidade) , verifique se o modelo ajustado é adequado. Apresente os gráficos e testes utilizados nessa verificação.

Nota-se que os modelos são ajustados e adequados. A normalidade esta em p= 0,97, acima de 5%, os pontos estão distribuídos de forma homogênea na homogeneidade e praticamente de forma igual no gráfico de independência (acima e abaixo de zero)

g) Obtenha uma estimativa para y quando o valor de x for 38,5.

Conforme resposta na letra d, não importa quanto varie o valor de x, y não muda de valor.