O QUE É ESTATÍSTICA?

ESTATÍSTICA IV

Profª Raquel Andrade Rebelo

ESTATÍSTICA

O QUE É ESTATÍSTICA?

O nome Estatística surgiu da palavra latina “status” referindo-se ao “Estado” - organização política e administrativa. A própria raiz da palavra deixa isso claro: status (lat.), de onde se originaram estado, estadista, Estatística (port.). Segundo Achenwall refere-se à ciência das coisas que pertencem ao Estado.

Um pouco da história da Estatística....

 5000 AC – Registros egípcios de presos de guerra

 2000 AC – Censo Chinês

 695 – Primeira utilização da média ponderada pelos árabes na contagem de moedas

 1654 – Pierre de Fermat e Blaise Pascal estabelecem os Princípios do Cálculo das Probabilidades

 1930 – Controle de Qualidade nas Indústrias

 1959 – Estudo retrospectivo de doenças (Mantrel & Haenszel).

 http://www.redeabe.org.br/historia.htm

1.1. ESTATÍSTICA

No desenvolvimento científico e em nosso próprio dia-a-dia estamos sempre fazendo observações de fenômeno, gerando dados. Os engenheiros estão frequentemente analisando dados de propriedades dos materiais. Ao ler jornais e revistas, estamos vendo resultados estatísticos de dados do censo demográfico, de pesquisas, etc.

A estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos de estudos observacionais. As tabelas tornaram-se mais completas, surgiram às representações gráficas, os das probabilidades. A Estatística deixou de ser simples catalogação de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a conclusões sobre o todo (população), partindo da observação de partes desse todo (amostra). Com base no desenvolvimento das teorias das probabilidades, verificou-se que a estatística poderia ser utilizada para tirar conclusões e tomar decisões baseadas na análise de dados.

Qualquer que seja a área, sempre existe questões que remetem fatos e questões que remetem a dados. Na área da Administração, por exemplo, os gerentes precisam apresentar e descrever informações de forma adequada. Na engenharia, por sua vez, as generalizações de amostras para populações de onde foram extraídas, são fundamentais na resolução de problemas de engenharia e nos processos de tomada de decisões.

Embora os métodos estatísticos descritivos sejam importantes para a apresentação e a caracterização de dados, foi o desenvolvimento de métodos estatísticos de inferência, como um produto da teoria de probabilidade, que levou à ampla aplicação da estatística em todos os campos de pesquisa atuais.

Por exemplo, como se comparam preços de determinados produtos, como se distribuem as rendas familiares de uma determinada cidade. Os gerentes precisam saber como tirar conclusões a partir de grandes populações com base somente em informações obtida de amostras.

1.2. ESTATÍSTICA NA ENGENHARIA

Logo após a revolução industrial, métodos estatísticos foram incorporados nos processos industriais para garantir a qualidade dos produtos. Amostras de itens produzidos eram avaliadas sistematicamente para inferir se o processo estava sobre controle. Mais recentemente (principalmente dos anos 70 em diante), a avaliação da qualidade passou a ser feita ao longo de todo o processo produtivo como forma de corrigir eventuais falhas no sistema assim que elas se aparecessem. Isto levou um aumento da qualidade do produto final acompanhado de redução de custos, pois reduziu drasticamente as perdas por defeitos.

Os métodos de engenharia costumam incorporar intrinsecamente procedimentos probabilísticos ou estatísticos. Desta forma para que o aluno possa entender certos métodos estatísticos de engenharia é necessário que ele tenha conhecimentos de probabilidade e estatística.

1. CONCEITOS BÁSICOS

• População - é o conjunto de elementos (pessoas, coisas, objetos) que têm em comum uma característica em estudo. A população pode ser:

i. Finita: quando apresenta um número limitado de indivíduos.

Ex.1 a população constituída por todos os parafusos produzidos em uma fábrica em um dia.

Ex. 2 nascimento de crianças em um dia em Blumenau.

ii. Infinita: quando o número de observações for infinito.

Ex. a população constituída de todos os resultados (cara e coroa) em sucessivos lances de uma moeda.

• Amostra - é o conjunto de elementos retirados da população, suficientemente representativos dessa população. Através da análise dessa amostra estaremos aptos para analisar os resultados da mesma forma que se estudássemos toda a população.

Obs. A amostra é sempre finita. Quanto maior for a amostra mais significativa é o estudo.

• Parâmetro - é uma característica numérica estabelecida para toda uma população.

• Estimador - é uma característica numérica estabelecida para uma amostra.

• Dado Estatístico - é sempre um número real.

a- Primitivo ou Bruto: é aquele que não sofreu nenhuma transformação matemática. Número direto.

b- Elaborado ou secundário: é aquele que sofreu transformação matemática. Ex. porcentagem, média, etc.

2. ARREDONDAMENTO DE DADOS

Muitas vezes, é necessário ou conveniente suprimir unidades inferiores às de determinada ordem. Esta técnica é denominada arredondamento de dados. De acordo com a resolução 886/66 da Fundação IBGE, o arredondamento é feito da seguinte maneira:

• Quando