A Matemática e Estatística Claretiano

1 ALGEBRA ELEMENTAR

• Conjuntos numéricos.

• Conjunto dos números reais (R ).

• Operações elementares no conjunto dos números reais.

• Equações e inequações do 1º grau.

• Equações do 2º grau.

O conjunto dos números naturais é representado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Conjunto dos números inteiros ( Z)

O conjunto dos números inteiros é representado por:

Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}

( O conjunto dos números inteiros Z contém o

conjunto dos números naturais N .)

O conjunto dos números racionais é o dos números que podem

ser escritos na forma de uma fração.

Assim, são números racionais:

-7/5 , -1/3, 1/2 , 5/4 , 4/2

Todo número racional, na forma de fração p/q, tem uma

representação decimal, bastando, para isso, dividir o numerador

p da fração pelo denominador q , com q ≠ 0 .

Adotamos a seguinte convenção: duas frações tais que uma

delas é a forma simplificada da outra representam o mesmo número

racional. Assim, 6/2 e 3/1 representam o mesmo valor e, nesse

caso, podem ser representadas pelo número inteiro 3.

Desse fato decorre que o conjunto dos números racionais

contém o conjunto dos números inteiros.

Números irracionais são as raízes "RAÍZ2" cuja forma de

representação decimal tem infinitas casas decimais, sem que seja

uma dízima periódica: 2 =1,41421356...

Considera-se como conjunto dos números reais ( R ) a junção

do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números

irracionais.

Na descriçao dos intervalos, colchetes significam que o extremo faz parte do intervalo,

enquanto parentese indica que o extremo nao faz parte do intervalo.

Intervalos infinitos ou semirretas são de um ponto "a" ou "infinito", ou do "infinito" ou ponto "a".

2 Matrizes e Sistemas Lineares

Matemática Discreta

Genericamente, indicamos as matrizes por letras maiúsculas do alfabeto, e cada elemento da matriz, por letras minúsculas. Uma matriz A que contém m linhas e n colunas é representada por m n A × . Cada elemento da matriz é indicado por ij a , em que i e j são números naturais não nulos que mostram, respectivamente, a linha e a coluna a que o elemento pertence. Pode-se admitir que: ij a , 1i m≤ ≤ , 1j n ≤ ≤ . Os elementos da matriz são esboçados dentro de parênteses ou colchetes.

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