Logica matematica
Por: Charles Piedade • 1/12/2015 • Trabalho acadêmico • 398 Palavras (2 Páginas) • 240 Visualizações
Anhaguera[pic 1]
Nome: Ana Paula Fischer ra: 8820356540
Nome: Charles Oliveira ra: 8820357197
Nome: Sandra Avenia ra: 9902008682
ATPS 1º BIMESTRE
Logica Matematica
Etapa 1 e 2
Prof. Mauricio
Piracicaba, abril de 2015
Etapa 1:
A – Solteiros (30)[pic 2]
B – Casados (80)
C – Casa Própria (70)
Interseção de três conjuntos A ∩ B ∩ C
Analisando o desafio do texto e nos baseando pelo Diagrama de VEEM encontramos:
110 Funcionários, sendo 80 casados e 30 solteiros, desse total, 70 deles possuem casa própria. O texto afirma que 30 funcionários solteiro possuem casa própria.
→ C – A
→ 70 – 30
→ 40 Casados com casa própria
Ou seja, dos funcionários casados, metade possui casa própria, desta forma a primeira afirmativa (a), está errada, sendo está errada também descartamos a segunda afirmativa (b), pois temos 30 solteiros com casa própria contra 40 casados com casa própria.
Como o desfio nos mostrou que as duas afirmativas são erradas, atribuímos as letras ER na etapa 1.
Etapa 2
Linguagem proposicional
→Divisão por Argumentos
P: Rodolfo é mais alto que Guilherme
Q: Heloisa e Flavia tem a mesma altura
R: Alexandre é mais baixo que Guilherme
S: Rodolfo é mais alto que Heloisa
Na linguagem proposicional temos:
P → Q, Q → R, R → S
Porem temos no final do texto a afirmação:
Rodolfo não é mais alto que Heloisa, sendo assim atribuímos ns.
[pic 3]
Afirmação: Rodolfo não é mais alto que Heloisa.
“Contradição da noção S”
Seguindo a mesma lógica da negação, todas as atribuições passam a ser falsas, assim temos:
Np, nq, nr, ns. Invertendo as atribuições para nq → np, nr → nq, ns → nr
Concluímos que:
P: Rodolfo NÃO é mais alto que Guilherme
Q: Heloisa e Flavia NÃO tem a mesma altura
R: Alexandre NÃO é mais baixo que Guilherme
S: Rodolfo NÃO é mais alto que Heloisa.
Ou seja, resposta correta alternativa A np^~q.
P | Q | R | S | ~P | ~Q | ~S | ~P^~Q | P^Q | ~S^R | (P^Q) ^ (~P^~Q) |
V | V | V | V | F | F | F | F | V | F | F |
V | V | V | F | F | F | V | F | V | V | F |
V | V | F | V | F | F | F | F | V | F | F |
V | V | F | F | F | F | V | F | V | F | F |
V | F | V | V | F | V | F | F | F | F | F |
V | F | V | F | F | V | V | F | F | V | F |
V | F | F | V | F | V | F | F | F | F | F |
V | F | F | F | F | V | V | F | F | F | F |
F | V | V | V | V | F | F | F | F | F | F |
F | V | V | F | V | F | V | F | F | V | F |
F | V | F | V | V | F | F | F | F | F | F |
F | V | F | F | V | F | V | F | F | F | F |
F | F | V | V | V | V | F | V | F | F | F |
F | F | V | F | V | V | V | V | F | V | F |
F | F | F | V | V | V | F | V | F | F | F |
F | F | F | F | V | V | V | V | F | F | F |
Se associarmos as proposições (p^q) ^ (~p^~q), encontradas no decorrer desta resolução temos o resultado de uma preposição CONTRADITORIA, ou seja, contradizendo a última afirmação apresentada no texto.
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