A Estatística Introdução

1

◦ Quest ̃ao: (3,0 pontos) Ambientalistas de uma ONG (Organiza ̧c ̃ao N ̃ao-Governamental),

ap ́os um levantamento de dados em uma certa cidade, constataram a existˆencia de trˆes

ind ́ustrias: I, II, III. Cada ind ́ustria participa com 40%, 35%, 25%, respectivamente, da

produ ̧c ̃ao industrial da cidade. A propor ̧c ̃ao de gases poluentes ou de part ́ıculas s ́olidas

lan ̧cados na atmosfera ́e de 2% pela ind ́ustria I, 1% pela ind ́ustria II e 3% pela ind ́ustria

III. Uma an ́alise da emiss ̃ao de gases poluentes ou de part ́ıculas s ́olidas na atmosfera ́e

realizada ao acaso nesta cidade, o que permitiu aos ambientalistas verificar a existˆencia

de polu ̧c ̃ao atmosf ́erica. Qual a probabilidade dos gases considerados poluentes terem

sidos lan ̧cados pela ind ́ustria II?

2

◦ Quest ̃ao: (2,0 pontos) Sejam A e B eventos de probabilidade positiva definidos no mesmo

espa ̧co amostral. Diga quando cada uma das seguintes afirma ̧c ̃oes for: (i) verdadeira, (ii)

falsa e (iii) possivelmente verdadeira. Justifique sua resposta por meio das regras de

probabilidades abordadas no conte ́udo.

1. Se A e B s ̃ao mutuamente exclusivos ent ̃ao A e B s ̃ao independentes.

2. Se A e B s ̃ao independentes ent ̃ao s ̃ao mutuamente

questão 1-

produtividade

40% 2%

35% 1%

25% 3%

calculando: