Trabalho de Pesquisa Operacional

Segundo a Organização de Transporte Aéreo Internacional – IATA, o Brasil é o quarto maior mercado mundial de voos domésticos, perdendo apenas para países, como Estados Unidos, China e Japão. Com base nesse cenário, é possível constatar o grande desafio que as atuais empresas de aviação têm para manter o seu sistema em operação, reduzindo seus custos, potencializando seus ganhos e aproveitando esse potencial mercadológico nacional.  

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Atentos ao cenário, os gestores da Companhia XXW Air – hipotética empresa atuando no mercado nacional de aviação — constataram a necessidade de realização de estudos que apontassem as melhores decisões para ampliação dos lucros na oferta dos diferentes tipos de passagens praticados pela empresa e definição do programa de abastecimento das aeronaves para viagens visando à redução dos custos com combustível. Para essa ação, você foi contratado(a) como consultor(a) da Companhia e deverá emitir seu parecer quanto aos seguintes aspectos: 

 

1. a)(Utilize o método simplex)A Companhia XXW Air trabalha com três diferentes programas de venda de passagens: Comercial, Flex e Plus. As passagens do tipo comercial apresentam lucro unitário equivalente a R$ 40,00, no entanto demandam por duas águas minerais e seis pacotes de bombom a serem entregues aos clientes. As passagens do tipo Flex são vendidas a R$ 60,00 e demandam duas águas minerais, um pacote de bombom e cinco pacotes de biscoito. As passagens do tipo Plus são vendidas a R$ 30,00 e demandam três águas minerais, cinco pacotes de bombom e um pacote de biscoito.  

Considerando que a companhia conta com uma entrega, por voo, de 100 unidades de água, 250 pacotes de bombons e 200 pacotes de biscoito — e que pretende utilizar ao máximo esses itens —, quantas passagens devem ser ofertadas a cada saída para maximizar seus lucros?    

X1: Comercial

X2: Flex

X3: Plus

Folga 1: Unidades de Água

Folga 2: Pacotes de bombom

Folga 3: Pacotes de biscoitos

Função Objetivo

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3

Sujeito a Restrições

2x1 + 2x2 + 3x3 < 100 (quantidade de água)

6x1 + 1x2 + 5x3 < 250 (quantidade de pacotes de bombom)

           5x2 X + 1x3 < 200 (quantidade de pacote de biscoitos)

X1, X2, X3 > 0

Igualar a Função objeto a zero:

MAX L = 40X1 + 60X2 + 30X3 => L – 40X1 – 60X2 – 30X3 = 0

E suas folgas:

2x1 + 2x2 + 3x3 + F1 < 100

6x1 + 1x2 + 5x3 + F2 < 250

          5x2  + 1x3 +  F3 < 200

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	2	2	3	1	0	0	100	100/2	50
F2	6	1	5	0	1	0	250	250/2	250
F3	0	5	1	0	0	1	200	200/5	40	Linha Pivot
L	-40	-60	-30	0	0	0	0
		Coluna Pivot

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI	Coeficiente - sinal invertido
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20	-2
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210	-1
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	-40	-60	-30	0	0	0	0	0

VB	X1	X2	X3	F1	F2	F3	TI
F1	2	0	2,6	1	0	-0,4	20
F2	6	0	4,8	0	1	-0,2	210
X2	0	1	0,2	0	0	0,2	40
L	-40	0	-18	0	0	12	2400

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