A Teoria de Erros

EXERCÍCIO PROPOSTO: Teoria dos Erros

 

 

Nome: Leonardo Alencar Calegari da Silva        N0 USP: 10774271

 

1. Uma distância foi medida 12 vezes, encontrando-se os valores indicados no quadro abaixo. Calcular os desvios em relação a média (vi), a média aritmética (m), o desvio padrão (σ).

 

medida	distância (m)	vi (m)	vi2 (m2)
1	1481,532	-1,00.10^-3	1,00.10^-6
2	1481,531	-2,00.10^-3	4,00.10^-6
3	1481,528	-5,00.10^-3	2,50.10^-5
4	1481,531	-2,00. 10^-3	4,00.10^-6
5	1481,537	4,00. 10^-3	1,60.10^-5
6	1481,541	8,00. 10^-3	6,40.10^-5
7	1481,527	-6,00. 10^-3	3,60.10^-5
8	1481,536	3,00. 10^-3	9,00.10^-6
9	1481,525	-8,00. 10^-3	6,40.10^-5
10	1481,531	-2,00. 10^-3	4,00.10^-6
11	1481,540	7,00. 10^-3	4,90.10^-5
12	1481,533	0,00. 10^-3	0,00.10^0
	Somatório (S) =	-4,00.10^-3	2,76.10^-4

 MÉDIA (m) = 1481,533                      Desvio padrão σ (m) = 5,00.10^3

 

         

1. As Estações Totais, quando são realizadas as medidas de distância, apresentam erros que se comportam de acordo com a expressão e = (a + b.s), onde a e b são constantes e s é a distância medida. Para a = 10 mm e b = 10 ppm (partes por milhão), calcular o erro relativo e absoluto nas distâncias: 100 m, 500 m, 1 km, 10 km e 20 km. Podendo optar entre duas Estações Totais, com diferentes constantes a e b, qual você escolheria para distâncias curtas e qual para distâncias longas?  

Estação Total 1: a = 5 mm e b = 5 ppm.  

Estação Total 2: a = 2 mm e b = 10 ppm;

 

Em que distância os aparelhos são equivalentes em termos de erro absoluto? Faça um gráfico explicativo.

 

          

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1. Uma grandeza angular foi medida com um Teodolito com precisão de 1”, resultando nos valores indicados na tabela abaixo. Pede-se:

Calcular os desvios em relação à média (vi), a média aritmética e o desvio padrão (σ).

 

 

medida	Azimutes	vi	vi2
1	222° 59’ 15”
2	222° 59’ 20”
3	222° 59’ 18”
4	222° 59’ 13”
5	222° 59’ 16”
6	222° 59’ 17”
7	222° 59’ 12”
8	222° 59’ 16”
9	222° 59’ 16”
10	222° 59’ 14”
11	222° 59’ 15”
12	222° 59’ 19”
13	222° 59’ 20”
	Somatórios (S) =

         

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