Análise de Pressupostos de Regressão Linear

EAC0547 - Métodos Quantitativos II

Profª: Tatiana Albanez

Exercício - Análise dos Pressupostos do Modelo de Regressão Linear

Aluno: Marcus Vinicius Teles de Oliveira; NºUSP: 4645702

a) Estime o modelo de regressão pelo método Enter do SPSS e análise todos os resultados obtidos: R², teste F, teste t, sinais dos coeficientes;

Análise dos resultados de R²: O resultado obtido para R² foi de 0,621, ou seja 62,10% da variação da variável Nível de Evidenciação de Informações Ambientais (Y), é explicada pela variação das variáveis explicativas (X).

Análise dos resultados do teste F: Na análise do teste F, é possível verificar que o p-value (ou Sig.) da estatística F é menor que 0,05, situando-se na região de não rejeição da hipótese alternativa H 1 (H 1 : pelo menos uma variável apresenta beta diferente de zero). Assim sendo, o modelo é significativo, pois existe relação linear entre as variáveis.

Análise dos resultados do teste t: Os resultados obtidos no teste t indicam que :

• O Sig. das variáveis Fator_TAM,  da Dummy AUD e da Dummy RES são inferiores a 0,05, rejeitando a hipótese nula Ho por estarem dentro da região de aceitação da hipótese alternativa H 1 (H 1 : o beta da variável é diferente de zero, ou seja, a variável é significativa para explicar Y. Também analisamos a constante do modelo neste teste). Portanto, conclui-se que estas variáveis são significativas estatisticamente para explicar Y

• O Sig. das variáveis RENT e END e da Dummy ADR são superiores a 0,05, não rejeitando a hipótese nula. Portanto, conclui-se que estas variáveis não são significativas estatisticamente para explicar Y

Análise dos sinais dos coeficientes: Quanto maior os Fator TAM, AUD e RES, maior o Nível de evidenciação de informações ambientais das empresas. A variável Dummy ADR

aparece com sinal negativo, indicando que empresas que emitem ADR’s possuem menor evidenciação de informações ambientais. Já as variáveis RENT e END indicam que empresas mais em que há maior rentabilidade e endividamento podem apresentar maior evidenciação das informações ambientais, . No entanto é importante notar que as variáveis ADR, RENT e END não são significativas estatisticamente.

b) Como visto, nem todas as variáveis foram significativas estatisticamente para

explicar o nível de Evidenciação Ambiental das empresas brasileiras. Portanto, faz-se

necessário analisar os pressupostos da técnica, visando identificar possíveis problemas

quanto a amostra utilizada. Nesse sentido, analise o pressuposto de ausência de

multicolinearidade entre as variáveis explicativas por meio da correlação entre as

variáveis e pelas estatísticas TOL e VIF. Interprete os resultados obtidos e responda se

há problemas graves de multicolinearidade;

De acordo com a matriz de correlações é possível notar uma forte relação negativa entre as variáveis RENT e END (-0,798), indicando que empresas mais rentáveis tendem a ser menos endividadas, o que significa um grave problema de multicolinearidade, no entanto é importante destacar que a correlação não implica necessariamente em causa e efeito.

Em relação a variável Dummy ADR, ressalta-se que não faz sentido analisar a correlação entre esta variável qualitativa e as demais variáveis quantitativas (métricas) devido ao nível de mensuração de cada uma.

Observando os valores das estatísticas TOL e VIF pode-se concluir que os menores valores de Tolerância e os maiores valores de Fator de Inflação de Variância são encontrados nas variáveis ADR, RENT e END.  Todavia, não foi encontrado nenhum Fator de Inflação de Variância maior do que 10, não indicando graves problemas de multicolinearidade e entre cada uma dessas variáveis explicativas e as restantes.

c) Obtenha a estatística d de Durbin Watson e responda: devemos analisar o

pressuposto de ausência de autocorrelação serial dos erros para esta amostra?

Justifique sua resposta;

Observando o valor de 1,814 obtido para a estatística d de Durbin-Watson no SPSS, pode-se concluir que não se faz necessário analisar o pressuposto de ausência de autocorrelação serial dos erros para esta amostra, pois valores, para esta estatística que estão inclusos em um intervalo de 1,5 a 2,5 podem ser considerados como indicadores de não autocorrelação serial, enquanto valores entre 0 a 1,5 indicam autocorrelação serial positiva e valores entre 2,5 e 4 indicam autocorrelação serial negativa.