A Estatística Econômica

Questão 1 Valor: 2

Considere o experimento de lançar um par de dados e registra-se o

resultado como (x 1 , x 2 ), onde x i i = 1 , 2.

a) Quantos pontos amostrais são possíveis?

b) Indique o Espaço Amostral S.

c) Consideremos os eventos seguintes:

A={(x 1 , x 2 ) tal que x 1 + x 2 =10} e A={(x 1 , x 2 ) tal que x 1 > x 2 }

i) Quais os ponto de A e de B ;

ii) Calcule P (A) ; P(B); P(A ∩ B); P (B\A); e P(A\B)

Questão 2 Valor: 2

Um Instituto de Pesquisa promoveu um estudo para determinar o benefício

de fornecer tratamento de acompanhamento a pacientes que tiveram alta

hospitalar depois do tratamento de um ataque cardíaco. Dos 2.100

pacientes, 1.050 não retornaram para o tratamento de acompanhamento e

990 o fizeram. Dentro de 24 meses, 14 dos pacientes que recebiam

tratamento de acompanhamento não sobreviveram e 29 dos pacientes que

não recebiam tratamento de acompanhamento também não sobreviveram.

Após 54 meses, 20 dos pacientes que recebiam tratamento de

acompanhamento não sobreviveram, e 49 dos pacientes que não recebiam

tratamento de acompanhamento não sobreviveram.

a) Qual é a probabilidade de um paciente não sobreviver dentro de 24

meses após a alta hospitalar para tratamento de um ataque cardíaco?

b) Usando os dados correspondentes aos 24 meses após a alta hospitalar,

calcule as probabilidades condicionais de os pacientes que recebem e que

não recebem tratamento de acompanhamento virem a não sobreviver.

c)Usando os dados correspondentes aos 54 meses, calcule as

probabilidades condicionais de os pacientes que recebem e que não

recebem tratamento de acompanhamento virem a não sobreviver.

Questão 3 Valor: 2

Um grande número de caixas de bombons é composta de dois tipos, A e

B. O tipo A contém 80% de bombons doces e 20% de bombons

amargos, enquanto do tipo B essas percentagens de sabor são inversas

(20% de bombons doces e 80% de bombons amargos). Além disso

suponha, suponha que 70% de todas as caixas de bombons sejam do tipo

2

A, enquanto as restantes sejam do tipo B. Uma caixa de bombom do tipo

desconhecido lhe é oferecida. Você tem permissão para tirar uma

amostra de bombom, e retirou o sabor doce. Use o Teorema de Bayes e

calcule