A Estatística Econômica

1) Um pesquisador quer analisar o efeito de ser o incumbente (o detentor do cargo) sobre a votação de candidatos a prefeito no Brasil. Para isso, coletou dados sobre a votação dos incumbentes que se candidataram à reeleição, assim como a votação de seus principais adversários. O modelo estimado foi:

𝑦ො௜ = 𝛽መ ଴ + 𝛽መ ଵ𝑥ଵ௜ + 𝛽መ ଶ𝑥ଶ௜ + 𝛽መ ଷ𝑑௜

Onde 𝑦ො௜ é a votação (em %) estimada para o candidato i; 𝑥ଵ௜ e 𝑥ଶ௜ são dois fatores que acredita-se que influenciem essa votação (a saber, a votação [em %] do partido do candidato na última eleição nacional no determinado estado, 𝑥ଵ௜, e a quantidade de minutos de propaganda eleitoral do partido no rádio e na televisão, 𝑥ଶ௜); 𝑑௜ é uma variável binária que indica se o candidato é incumbente ou não (𝑑௜ = 1 indica um ocupante do cargo e 𝑑௜ = 0 indica um não-ocupante).

Os valores estimados foram:

𝑦ො௜ = 0,7 + 0,4𝑥ଵ௜ + 0,8𝑥ଶ௜ + 6,5𝑑௜ (0,9) (0,25) (0,3) (1,2)

a) Interprete os resultados estimados de 𝛽መ ଴, 𝛽መ ଵ, 𝛽መ ଶ e 𝛽መ ଷ neste exemplo.

b) Usando a regra prática aprendida (t > 2), verifique a significância estatística de 𝛽መ ଴, 𝛽መ ଵ, 𝛽መ ଶ e 𝛽መ ଷ. O que isso significa, em cada um dos casos?

2) Um pesquisador tinha o objetivo de analisar a relação entre a utilização de fertilizantes e a produtividade em uma lavoura. O modelo que propôs foi: 𝑦௜ = 𝛽଴ + 𝛽ଵ𝑥ଵ௜ + 𝛽ଶ𝑥ଶ௜ + 𝛽ଷ𝑥ଷ௜ + 𝑢௜ , onde y, a medida de produtividade, depende da quantidade de fertilizantes utilizada, x1, da quantidade de água utilizada, x2, e da qualidade das sementes, x3. Mas o pesquisador imagina que a relação entre a quantidade de fertilizante utilizada e a produtividade não seja linear. Dessa forma, precisa acertar a correta forma funcional da relação entre essas variáveis. O problema é que não sabe ao certo qual forma funcional seria adequada.

a) Qual é o problema do modelo não refletir a relação funcional correta entre a quantidade de fertilizante utilizada e a produtividade?

b) Qual é o teste que o pesquisador pode utilizar se estiver em dúvida sobre a inclusão de um polinômio de segundo ou terceiro grau no modelo? Descreva brevemente este teste.

c) Qual é o teste que o pesquisador pode utilizar se estiver em dúvida sobre a inclusão de um termo logarítmico no modelo? Descreva brevemente este teste.

3) Quando falamos de problemas de especificação de nossos modelos econométricos, estamos falando de duas coisas: as variáveis independentes inseridas no modelo e a forma funcional da relação entre a variável dependente e a(s) independente(s). No que tange às variáveis que deveriam ser inseridas no modelo:

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