Algebra Linear

Passo 2 (Equipe)

Realizar a partir das informações da Etapa 1 e do passo anterior uma matriz-coluna para

cada atividade. Os elementos dessa matriz serão o número de horas trabalhadas diariamente

em cada um dos agentes descritos no passo anterior.

Passo 3 (Equipe)

Atentar para o fato de que os elementos dessa nova matriz devem seguir a mesma ordem de

elementos da matriz correspondente à atividade no passo anterior. Por exemplo, se as

mesmas doze máquinas citadas no passo anterior trabalham sete horas em um dia, cada

operador trabalha oito horas e o supervisor também trabalha oito horas, a matriz-linha a ser

construída para a atividade de fabricação será:

Bibliografia complementar

• ANTON, H., RORRES, C. Álgebra Linear com Aplicações. 8. ed. Porto Alegre:

Bookman, 2001.

• LAY, David C. Álgebra Linear e suas Aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.

ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas)

Aula-tema: Transformações e Operações Lineares.

Essa atividade é importante para analisar os custos diários de cada atividade da

empresa, utilizando as transformações lineares.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos a seguir.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Construir para cada atividade uma matriz diagonal na qual cada elemento da diagonal

principal será o custo por hora de cada agente especificado nas etapas 1 e 2. Essa matriz, que

é uma transformação linear, representará o custo por hora de cada agente participante da

atividade analisada. Assim como no passo 2 da segunda etapa, os elementos dessa matriz

diagonal devem seguir o mesmo ordenamento dos elementos das correspondentes matrizes

no passo 1 da mesma etapa. Tomando como exemplo ainda os agentes do setor de fabricação,

se os custos por hora das máquinas, de cada operador e do supervisor são, respectivamente,

R$ 32,00, R$ 58,34 e R$ 71,76, a matriz diagonal (que representa o custo por hora da atividade

de fabricação) será:

Engenharia Civil - 1ª. Série - Álgebra Linear e Geometria Analítica

Marco Aurélio Euflauzino Maria

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Passo 2 (Equipe)

Multiplicar a matriz linha obtida no passo 1 da etapa 2, que representa o número de agentes

em cada atividade, pela respectiva matriz obtida no passo anterior, que representa o custo

por hora por agente da atividade. A matriz resultante desse produto representa o custo total

(considerando todos os agentes participantes da atividade) por hora trabalhada na atividade

analisada. Para cada atividade da empresa uma matriz como essa deverá ser construída.

Notar em que essa operação de multiplicação de matrizes corresponde à transformação

linear entre o espaço vetorial que representa os custos com cada agente por hora de atividade

e o espaço vetorial que representa o custo total por hora da atividade analisada.

Passo 3 (Equipe)

Obter o custo total de cada atividade da empresa através do produto entre a transposta da

matriz obtida no passo anterior, que representa o custo total por hora trabalhada de uma

atividade e da respectiva matriz obtida no passo 2 da etapa 2, que representa o número de

horas trabalhadas por cada agente na atividade. O produto dessas duas matrizes indicará

qual é o custo diário de cada atividade.

Passo