Algebra Linear

Faculdades Anhanguera

Atividade Prática supervisionada

Disciplina: Álgebra linear Professor: Rogério

Curso: Engenharia de Controle e Automação Turma: 1º A

Nome: Diogo Henrique da Silva RA: 8432173359

Nome: Kaique Pereira de Lima RA: 9902016948

Nome: Lucas Alves Barbosa RA: 9902012095

Nome: Lucas Henrique Afonso RA: 9902012994

Nome: Lucas Marques de Souza RA: 8432159731

Nome: Robson Luiz Sanches RA: 8075840988

Nome: Wellington Eduardo de Jesus RA: 8432162207

Sumário

1. Introdução......................................................................................................... 3

1.1. Definições de matrizes..................................................................................... 3

1.2. Matrizes.............................................................................................................3

2. Operações com Matrizes e suas Propriedades..................................................4, 5

3. Exemplos de Matrizes .........................................................................................6

3.1. Matriz Linha......................................................................................................6

3.2. Matriz Coluna....................................................................................................6

3.3. Matriz Nula........................................................................................................6

3.4. Matriz Diagonal.................................................................................................6

3.5. Matriz Quadrada...............................................................................................7

3.6. Matriz de Identidade.........................................................................................7

3.7. Matriz Oposta................................................................................................... 7

3.8. Matrizes Iguais ou Igualdade de Matrizes........................................................ 7

4. Aplicações de Matrizes...................................................................................... 8

4.1. Adição e Subtração de Matrizes:...................................................................... 8

4.2. Exemplos...........................................................................................................8 5. Multiplicações de Matrizes................................................................................ 8 5.1. Multiplicações de um número real por uma matriz......................................... 8 5.2. Multiplicação de duas matrizes........................................................................ 9 5.3. Exemplo:.......................................................................................................... 9

6. Matriz inversa.................................................................................................... 10

7. Determinantes...............................................................................................,,.. 10

7.1. Exemplos de Determinantes............................................................................10

7.2. Determinante de ordem 2................................................................................10

7.3. Determinante de ordem 3 .......................................................................... 11,12

8. Conclusão......................................................................................................... 13

9. Bibliografia....................................................................................................... 14

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1. Introdução

O objetivo dessa atividade prática supervisionada tem como função complementar a aprendizagem sobre o tema de matrizes e determinantes utilizadas como ferramentas nas áreas de Ciências Exatas.

1.1 Definições de matrizes

1.2 Matrizes:

Matrizes são tabelas de números, formadas por linhas e colunas. Surgiram em meados do século XVII como um novo instrumento que, de início, servia para resolver sistemas lineares.

Quando uma matriz possui o numero de linhas igual ao número de colunas, ela é chamada de matriz quadrada.

M = [ ]

Interpreta-se sempre o numero da esquerda como número da linha correspondente e o número da esquerda corresponde a coluna.

Exemplo: ) = linha 1 coluna 1, linha 2 coluna 1

Quando uma matriz possui o número de linhas diferente do número de colunas, ela é chamada de matriz retangular

A = [ ]

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2. OPERAÇÕES COM MATRIZES E SUAS PROPRIEDADES

I. IGUALDADE DE MATRIZES duas matrizes = ( ) e = ( ) de mesma ordem, são iguais se, e somente se, .

Exemplo 1: = [ √ ] e = [ ] , logo podemos dizer que = .

Assim, duas matrizes, e , serão iguais se forem do mesmo tipo e se os elementos correspondentes forem iguais, Assim, se = ( ) e = ( ) são matrizes do tipo , então:

= {

Exemplo 2: Determine e para que as matrizes e sejam iguais

= [ ] e = [ ]

Solução: { → {

II. PROPRIEDADES DA IGUALDADE

a) Se = , então