Algebra Linear

1ª Questão: (valor: 2,0 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução)

Seja “A-1” a inversa da matriz , determine a matriz: E = A-1 + A.

Espaço para resolução:

Calculando a matriz inversa de A (A-1):

A matriz inversa de A (A-1) será:

Efetuando a operação solicitada:

2ª Questão: (valor: 2,5 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução)

Considere as matrizes A=(aij)3x3, onde , e B=(bij)3x3, onde . Calcule o valor de “det(A)+det(Bt)”

Espaço para resolução:

Definindo as matrizes “A” e “B”:

Calculando a matriz transposta de “B”:

Calculando o “det(A)”: det(A) = 1+4+2-2-2-2 = 1

Calculando o “det(Bt)”: det(Bt) = -1+1-1-1-1-1 = -4

Calculando o que foi solicitado: det(A) + det(Bt) = 1 + (-4) = -3

3ª Questão: (valor: 2,0 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução)

Calcule o valor do determinante da matriz “A”, utilizando o teorema de Laplace:

Espaço para resolução:

Aplicando o teorema de Laplace para o elemento “a12”:

4ª Questão: (valor: 2,0 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução)

Resolva, em R, a equação:

Espaço para resolução:

Calculando o determinante:

5ª Questão: (valor: 2,0 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução)

Determine o(s) valor(es) de “x” (reais) na equação:

Espaço para resolução:

Calculando os determinantes:

6ª Questão: (valor: 2,0 créditos – deixe todos os cálculos e desenvolvimentos para correção – utilize apenas o espaço destinado à resolução)

a) (valor: 1,0 crédito) Calcule o determinante da matriz “B”, quadrada