Algebra Linear

Considere a afirmação abaixo:

Sejam W1 e W2 subespaços vetoriais de E. A união W = W1



W2 = { w



E / w



W1 ou w

 W2 } é um subespaço de E.

Tal afirmação é sempre verdadeira? Se não é sempre verdade, dê exemplos e

determine condições para que sempre seja verdadeira.

FORUM 2

Considere a afirmação abaixo:

Sejam W1 e W2 subespaços vetoriais de E. A interseção W = W1



W2 = {

w



E / w

 W1 e w

 W2 } é um subespaço de E.

Comente: É possível dois subespaços W1 e W2 de um mesmo espaço vetorial

E serem disjuntos, isto é W1



W2 =



?

FORUM 3

Sejam W1 e W2 subespaço vetoriais de um espaço vetorial E. Então o

conjunto W = W1 + W2 = {

v



 E ;

v



=

w1



+

w2



com ,

w1





W1 e

w2



 W2 } é um

subespaço vetorial de E.

Comente : Sendo IR3

um espaço de dimensão 3, é possível escrevê-lo como

soma de dois subespaços de dimensão 2?

FORUM 4

Sejam W1 e W2 subespaço vetoriais de E. Diz-se que E é soma direta de

W1 e W2 e denotamos por E = W1



W2 , se valem as seguintes