Algebra Linear

EXERCÍCOS DE ÁLGEBRA LINEAR - 2ª LISTA Prof. Celso

1) Construa a matriz B = (bij)3x3 tal que bij = . Qual o seu nome?

2) Dadas as matrizes:

.

Calcule:

a) A + B b) B – C c) (B+ C)t d) 2A + 3B – 2C e) A.B

3) Multiplique as matrizes abaixo e determine os valores de x, y e z:

A . B = C

4) Determine as inversas das matrizes:

5) Calcule: a) det A = b) det B =

6) Resolva os sistemas: a) b)

Resposta: a) (2,1) b) (0,0,1)

7) Uma confecção vai fabricar 3 tipos de roupas (T1, T2 e T3) utilizando 3 materiais diferentes (M1, M2 e M3). Considere a matriz “A” abaixo, onde cada elemento aij representa quantas unidades de material j serão empregados para fabricação de roupas do tipo i.

Quantas unidades de material 3 serão empregados na confecção de uma roupa tipo 2?

8) (Unesp) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj.

L1 L2 L3

P1 30 19 20

15 10 8

12 16 11

P2

P3

Analisando a matriz, podemos afirmar que:

A) a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11.

B) a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30.

C) a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40.

D) a soma das quantidades de produtos do tipo P1 vendidos pelas lojas L1, L3 é 52.

E) a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45.

9) Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela 1:

Camisa A Camisa B Camisa C

Botões p 3 1 3

Botões G 6 5 5

Já o número de camisas fabricadas, de cada modelo, nos meses de maio e junho, é dado pela tabela 2:

Maio Junho

Camisa A 100 50

Camisa B 50 100

Camisa C 50 50

a) Construa as matrizes M1 e M2 correspondente aos valores das tabelas 1 e 2.

b) Faça