Algebra Linear

1° Passo:

Reunião do grupo na biblioteca, onde o grupo realizou a leitura do livro-texto sobre Matrizes e Determinantes.

1. Álgebra Linear, autores: Boldrini Costa e Figueiredo Wetzler, 3 edição.

2. Álgebra Linear - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle

3. Algebra Linear - David Poole, autores:

4. Algebra Linear - Coleção Schaum , autores: Seymour Lipschutz e Marc Lipson 3 edição.

2° Passo:

Para realizar o passo “2” foi realizada uma pesquisa em três empresas, são elas:

1º Empresa

Dedini Indústria de Base

Layout de maquinas de usinagem média mandrilhadoras horizontal representando uma Matriz de ordem 3x2.

A3X2=

2º Empresa

SMAR – Sertãozinho - SP

Unidade 1 – Manufatura Layout de maquinas CNC, representando uma matrizes de uma ordem 3x1 (Matriz Coluna) e outra de ordem 2x3.

A3X1=

B2X3=

3º Empresa

Reforce Metal Comercio e Serviços Ltda

Layout do almoxarifado de EPI´s, representando um matriz 2x1 (matriz coluna)

A2x1=

3° Passo:

Chama-se determinantes de uma matriz quadrada á soma algébrica dos produtos que se obtém efetuando todas as permutações do segundos índice do termo principal, fixados aos primeiros índices, e fazendo-se preceder os produtos do sinal + ou -, conforme a permutação dos segundos índices seja de classe par ou de classe impar.

As principais Propriedades dos determinantes

As propriedades envolvendo determinantes facilitam o cálculo de seu valor em matrizes que se enquadram nessas condições. Observe as propriedades:

Propriedade 1.

Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo.

Exemplo:

Propriedade 2.

Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.

Exemplo:

Propriedade 3.

Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem proporcionais, então seu determinante será nulo.

Exemplo:

Propriedade 4.

Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna da matriz forem multiplicados por um número real p qualquer, então seu determinante também será multiplicado por p.

Exemplo:

Propriedade 5.

Se uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm.

det (p∙A) = pm∙det A

Exemplo:

Propriedade 6.

O determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta.

det A=det At

Exemplo:

Propriedade 7.

Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz,