ESTATÍSTICA

1. Um pequeno produtor de queijo utiliza processos rudimentares em sua produção. Um particular cliente deseja encomendar 200 peças do produto padronizadas em 1 kg. Após a produção para verificar se o lote produzido atende ao padrão desejado, selecionado ao acaso uma amostra de 15 peças que apresentou peso médio de 1,03 kg, com desvio-padrão de 0,06 kg. Construa um intervalo de confiança de 95% para o peso médio das peças produzidas neste lote.

R.: P(1,00<µ<1,06) = 95%

2. Uma amostra aleatória de 15 peças produzidas por uma máquina forneceu um comprimento médio de 20 mm, com desvio-padrão de 0,1 mm. Supondo que o comprimento das peças tem distribuição normal de probabilidades, determine um intervalo de confiança de 95% para o comprimento médio das peças produzidas por esta máquina.

R.: P(19,95<µ<20,05) = 95%

3. Um restaurante do tipo self-service cobra refeições por peso. Uma amostra aleatória de 12 refeições selecionadas em um período em que foram servidas 80 refeições apresentou um peso médio de 460g com desvio-padrão de 80 g. Supondo que o peso das refeições se distribua normalmente, determine um intervalo de confiança de 98% para o peso médio das refeições servidas neste período.

R.: P(401,56<µ<518,44) = 98%

4. Uma amostra de 5 elementos selecionados de uma população normal de 200 elementos apresentou os valores: 120, 98, 106, 145 e 92. Calcular:

a) a média e o desvio-padrão amostral;

b) um intervalo de confiança de 95% para a média da população.

R.: = 112,20; s = 21,12

b) P(85,92<µ<138,48) = 95%

5. Em uma cidade há 30 supermercados que comercializam determinado produto, cujo preço de venda admite distribuição normal de probabilidades.

Uma amostra aleatória de preços deste produto levantados em seis supermercados revelou os valores de u.m./kg: 6,4; 7,3; 5,8; 6,5; 7,0; 6,0.

Sabe-se que o desvio-padrão para os preços deste produto em outra cidade consultado é de 0,5 u.m./kg. Construa um intervalo de confiança de 90% para o preço médio deste produto nestes supermercados.

R.: P(6,21<µ<6,79) = 90%

6. Uma amostra de 10 elementos de uma população de uma população de 80 indivíduos foi selecionada ao acaso, sem reposição, e apresentou média de 45 e desvio-padrão de 4. Supondo que a população tenha distribuição normal:

Calcular o intervalo de confiança para a média populacional, ao nível de 95%.

R.: P(42,31<µ<47,69) = 95%