Estatística

1) Determine as probabilidades de:

a) P(Z < 1,58) b) P(-1,60 < Z < 1,40)

c) P(Z > 2,10) d) P(Z > 4,5)

2) Determine os valores Z' e Z'', simétricos, que satisfaçam as condições:

a) P(Z' < Z < Z")= 0,95 b) P(Z' < Z < Z")= 0,9544

c) P(Z' < Z < Z")= 0,90 d) P(Z' < Z < Z")= 0,98

3) Sabendo que X tem distribuição normal com média 10 e desvio padrão 2, determine:

a) P(8 < X < 10)

b) P(9 < X < 12)

c)P(X <10)

d)P(7< X <11)

4) Considerando que o peso de determinado artigo produzido por uma fábrica seja normalmente distribuído

com média de 20 gramas e desvio padrão de 4 gramas, determine a probabilidade de que uma unidade,

selecionada ao acaso, tenha peso:

a) entre 16 e 22 gramas;

b) entre 22 e 25 gramas:

c) maior que 23 gramas:

5) As vendas diárias de um restaurante tem distribuição normal com média igual a 53 unidades monetárias e

desvio padrão igual a 12 U.M.:

a) Qual a probabilidade das vendas excederem 70 U.M. em determinado dia?

b) Esse restaurante deve vender no mínimo 30 U.M. por dia. para não ter prejuízo.

Qual a probabilidade de que, em certo dia haja prejuízo?

6) Suponha que a renda familiar de uma comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma

distribuição normal com média igual a 15 unidades monetárias e desvio padrão igual a 3 U.M. Numa amostra

de 50 famílias, quantas podemos esperar que tenham renda inferior a 10,5 U.M.?

7) O tempo que os alunos gastam para fazer uma prova é normalmente distribuído com média de 72 minutos

e desvio-padrão de 5 minutos. Determine a probabilidade de um aluno gastar:

a) mais de 84 minutos;

b) mais de 48 minutos;

c) entre 70 e 84 minutos;

d) entre 60 e 70 minutos..

8) O salário dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de 500 reais e desviopadrão

de 10 reais. Determine a percentagem de funcionários cujo salário situa-se:

a) acima de 510 reais;

b) abaixo de 495 reais;

c) entre 480 e 520 reais;

d) abaixo de 525,8 reais;

e) exatamente em 520 reais.