Algebra

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Álgebra Linear

Matrizes e Determinantes

Sistemas Lineares

Métodos de Gauss Jordan

Regras de Cramer

Vetores

Professor: Rogério Pizzinatto

Nome: Leandro Chales Sales      RA: 8404990492             Curso: Eng. Mec

Nome: Tiago Enrique Barrera     RA: 8481239022             Curso: Eng.Mec

Nome: Waldir Sales Miranda      RA: 8499230455            Curso: Eng.Mec

Sumário

Introdução        .................................................................................................................................1

O que é uma matriz        ..................................................................................................................2

Tipo de matrizes................................................................................................................. .....3

Matriz coluna....................................................................................................................... ...3

Matriz linha.............................................................................................................................4

Matriz quadrada.....................................................................................................................4

Matriz diagonal.......................................................................................................................5        

Matriz identidade....................................................................................................................5

Matriz escalar..........................................................................................................................5

Matriz nula..............................................................................................................................6

Igualdade de matrizes.............................................................................................................6

Soma entre duas matrizes......................................................................................................6

Subtração entre duas matrizes..............................................................................................7

Multiplicação entre duas matrizes.....................................................................................  .7

Matriz inversa.........................................................................................................................8

Determinantes.........................................................................................................................9

Matriz de ordem 2x2..............................................................................................................9

Matriz de ordem 3x3............................................................................................................ 10

Diagonal principal...............................................................................................................  10

Diagonal secundária............................................................................................................  11

Matriz de ordem superior....................................................................................................11

Sistemas lineares...................................................................................................................12

Classificação de um sistema linear......................................................................................13

Métodos de Gauss Jordan....................................................................................................14

Crammer...............................................................................................................................18

Vetores.................................................................................................................................. 21

Conclusão..............................................................................................................................27

Bibliografia..........................................................................................................................  28

Introdução

Neste trabalho apresentará o que é uma matriz, que são organizadas em linhas e colunas, assim dado o nome de Dimensão da Matriz.

As dimensões da matriz são o total de m linhas e n colunas, que são os valores de mxn.

Também terá a apresentação de vários tipos de matriz, matrizes com nomes variados que dependem da quantidade de elementos em suas linhas e colunas e também por suas características, como exemplo a Matriz Quadrada, que possui esse nome por ter a mesma quantidade de linhas e colunas e a Matriz Linha que possui esse nome por apresentar uma única linha.

E demonstraremos a subtração entre duas matrizes, a multiplicação entre elas e outras formas de interpretação.

Dando continuidade no trabalho iremos ver também  sistema determinantes e suas varias funções  como aplica-las e suas varias maneiras  de se resolver  

Teremos uma parte de sistema linear e suas funções, como resolver equações por métodos de Gauss Jordan e Crammer e por ultimo vetores ,como este trabalho que vemos tivemos uma boa noção de como e´uma matriz e seus componentes Sistema determinantes  sistema linear e vetor deu para ter uma boa noção de como usar e como resolver estas funções da  matemática.

2-O que é uma Matriz

        

Matrizes em matemática são objetos que se organizam em linhas e colunas. Entender as operações sobre matriz é o essencial para o aprendizado de Álgebra Lineal. Dispostos horizontalmente por linhas, e verticalmente por colunas. São indicados por uma letra maiúscula A, B, entre outras. Cada elemento presente é indicado por uma letra minúscula que possui como índice o número da linha e o da coluna, o primeiro índice linha indica i e o segundo índica j que se refere à coluna. O numero de linhas e colunas de uma matriz, chama dimensão da matriz. A matriz tem o total de m linhas e n colunas, os valores de mxn (m por n) são as dimensões da matriz. A importância dos índices da linha e coluna é fundamental para localizar a posição do número na matriz.