As Questões de Estatísticas

1. Suponha que um alergista deseja testar a hipótese de que pelo menos 30% das pessoas são alérgicas a alguns produtos feitos de queijo. Explique como o alergista poderia cometer

(a) um erro tipo I e (b) um erro tipo II.

1. Erro tipo I: Ele pode cometer o erro tipo I quando concluir que menos de 30% do público é alérgico a alguns produtos derivados de queijo quando, na verdade, 30% ou mais é alérgico.

1. Erro tipo II: Ele pode cometer o erro tipo II concluindo que pelo menos 30% do público é alérgico a algum derivado de queijo quando, na verdade, menos de 30% é alérgico.

1. Uma grande indústria está sendo acusada de práticas discriminatória em seu processo de contratação. (a) Que hipótese está sendo testada se o júri comete um erro tipo I ao concluir que a empresa é culpada? (b) Que hipótese está sendo testada se o júri comete um erro tipo II ao concluir que a empresa é culpada?

1. A hipótese que está sendo testada é a hipótese nula ( H0). Pois, quando a hipótese nula (H0) é verdadeira e o avaliador a rejeita, isso é considerado erro do tipo I.

1. A hipótese nula (H0) é falsa e o avaliador decide aceitá-la. Pois, quando a hipótese nula (H0) é falsa e o avaliador a aceita, isso é considerado erro do tipo II.

1. O Edson Electric Institute publicou os números referentes ao consumo anual de energia elétrica em quilowatts-hora, de vários eletrodomésticos. Afirmou-se que o aspirador de pó gasta uma média de 46 quilowatts-hora por ano. Se uma amostra aleatória de 12 casas incluídas em um estudo planejado indica que os aspiradores de pó gastaram uma média de 42 quilowatts-hora anualmente, com desvio-padrão de 11,9 quilowatts-hora, isso sugere, num nível de significância de 0,05, os aspirados de pó gastam, em média, menos de 46

quilowatts-hora por ano?

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Sendo assim não podemos rejeitar a hipótese nula, já que os dados são insuficientes a para indicar a média de consumo menor do que 46 kW/h

1. Uma indústria elétrica fabrica lâmpadas cuja vida útil tem distribuição aproximadamente normal com média de 800 horas e desvio-padrão de 40 horas. Teste a hipótese de que m = 800 horas contra a alternativa m ≠ 800 horas, se uma amostra aleatória de 30 lâmpadas tem média de vida de 788 horas.

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1. Uma amostra aleatória de 64 pacotes de pipoca sabor queijo tipo cheddar pesa, em média, 5,23 onças (1 oz = 28,69 gramas) com desvio-padrão de 0,24 oz (aproximadamente 6,8 g). Teste a hipótese de que m = 157 gramas contra a hipótese alternativa m < 5,5 oz, no nível de significância de 0,05.

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