Exercicio de Concreto Armado

Comprimento Longitudinal de Vigas

Dados:

fck = 20 MPa

Comprimento (l) = 5 m

Altura útil (d) = 0,35 m

Altura (h) = 0,40 m

Espessura (bw) = 0,20 m

Espessura da parede = 0,20 m

Pé direito estrutural (Pde) = 3 m

Pilares 20x20

CAA II: Cobrimento = 3 cm

Peso específico da parede (γparede) = 14 kN/m³

Peso específico do concreto armado (γconcreto) = 25 kN/m³

Passo 1: CARREGAMENTO

- peso próprio: 0,2m × 0,4m × 25 kN/m³  = 2 kN/m

- parede: 0,2m × (3 – 0,4) × 14 = 7,28 kN/m

TOTAL: CARGA TOTAL NA VIGA: 9,28 kN/m

[pic 1]

Diagrama de Momento Fletor[pic 2]

PASSO 2: CÁLCULO DA ÁREA DE AÇO

Mk = 29 kNm

[pic 3]

KZ = 0,9236

[pic 4]

Número de Barras

φ = 12.5 mm

1 φ 12.5 mm → 1,227 cm²

NB                  → 2,89

NB = As/Aφ = 2,89/1,227 = 3 Barras

PASSO 3: Comprimento das Barras

[pic 5]

ADOTAR:

2 BARRAS φ12.5 DE 5m DE PONTA A PONTA DA VIGA

1 BARRA φ12.5 DE 2,80m NA REGIÃO CENTRAL ONDE O MOMENTO É MAIOR.

PASSO 4: DECALAGEM

Vsd,máx = 1,4 × Vk = 1,4 × 23,2 = 32,48 kN

DEC

[pic 6]

[pic 7]

Comprimento de decalagem aL:

[pic 8]

[pic 9][pic 10]

Logo: aL = d = 0,35 m!

PASSO 5: COMPRIMENTO DE ANCORAGEM

[pic 11]

OBS: Cálculo do fbd

[pic 12]

Logo:

[pic 13]

PARA O COMPRIMENTO DE ANCORAGEM COM GANCHO:

[pic 14]

POR FIM, COMPRIMENTO A ADICIONAR NAS BARRAS:

- BARRA RETA:

aΔ = aL + lb = 35 cm + 54,65 = 89,65 → 90 cm

- BARRA COM GANCHO

aΔ,Gancho = aL + lb,gancho = 35 + 38,30 = 73,30 cm → 75 cm

PASSO 6: ARMADURA DE TRAÇÃO NOS APOIOS

[pic 15]

[pic 16]

Por norma,

[pic 17]

LOGO: As,calc = 1,227 cm²

[pic 18]

PASSO 7: COMPRIMENTO DE ANCORAGEM DAS BARRAS NOS APOIOS

[pic 19]

Por norma:

[pic 20]

Logo, lb,mín = 16,40 cm!

Por fim, adotar lb, apoio = 20 cm!

PASSO 8: LIGAÇÃO VIGA-PILAR

[pic 21]

- rigidez do tramo do pilar (rsup = rinf)

[pic 22]

- rigidez da viga (rviga)

[pic 23]

- Momento de Engastamento Perfeito (Meng)

[pic 24]

Logo:

[pic 25]

[pic 26]

ÁREE DE AÇO PARA A LIGAÇÃO VIGA-PILAR

[pic 27]

KZ = 0,9759

[pic 28]

Adotado: 2 φ 10mm

[pic 29]

PASSO 9: DETALHE DOS GANCHOS

- Barra tracionada (Armadura +)

[pic 30]

[pic 31]

ACRÉSCIMO NA BARRA: lg – ld = 11,52 cm

ltotal = lb,gancho + lg – ld = 38,30 + 11,52 = 50 cm

[pic 32]

- Barra na ligação Viga-Pilar

[pic 33]

[pic 34]

PASSO 10: TRASPASSE