A Tendência Temporal

Econometria Aplicada 12/08/2019

Tendência temporal

A tendência temporal refere-se ao movimento contínuo que determina série terá ao longo do tempo, a mesma pode ser de crescimento ou de queda. Assim após a inspeção visualiza já se pode saber qual o caminho que a série toma.

Tendência polinomial-(paramétrico)

A série acima apresenta um comportamento de sua tendência crescente ao longo do termpo

Modelo 1: MQO, usando as observações 2011:01-2012:12 (T = 24)

Variável dependente: Zt

	Coeficiente	Erro Padrão	razão-t	p-valor
const	68,4384	3,65185	18,74	<0,0001	***
time	4,24226	0,255576	16,60	<0,0001	***

Média var. dependente	121,4667		D.P. var. dependente	31,17194
Soma resíd. quadrados	1652,579		E.P. da regressão	8,667021
R-quadrado	0,926055		R-quadrado ajustado	0,922694
F(1, 22)	275,5199		P-valor(F)	6,30e-14
Log da verossimilhança	−84,83899		Critério de Akaike	173,6780
Critério de Schwarz	176,0341		Critério Hannan-Quinn	174,3031
rô	0,601550		Durbin-Watson	0,712392

Interpretação:

A constante revela o nível inicial da distribuição da série: já a variável time revela a taxa de crescimento da série ao mês. O sinal positivo deste revela que a tendência é de crescimento.

O gráfico acima revela tanto a tendência (linha azul) quanto a própria série (linha vermelha).

Método de suavização.

Média móvel de 12 meses

Média móvel exponencial.

O gráfico acima apresenta uma média móvel exponencial com 0,20% de carga sobre a observação atual.

No gráfico acima temos um impacto de 0,60 sobre a observação atual. Podemos concluir que quanto maior o expoente melhor será o ajuste entre o observado e o estimado.

Método das diferenças

O presente método uma vez estimado elimina o movimento de tendência da série, restando apenas o movimento aleatório.

3 Sazonalidade

A sazonalidade é um efeito que se repete de forma sistêmica na série sempre em intervalos regulares ao longo do tempo. Se a série for menor que 12 meses teremos sazonalidade se for peridicidade maior que 12 meses chamaremos de ciclicidade.

Zt= Tt + St + At

Sazonalidade corresponde a St se o comportamento da série for linear como o exemplo acima o caminha será uma reta. Já se for multiplicativo o comportamento será dado em expoente.

Zt= Tt x St x At

A diferença entre uma e outra expressão refere-se ao impacto do filtro parta o aditivo o filtro seria

Zsat= Tt – St

Já para o modelo multiplicativo teremos,

Zsat= Tt /St

Modelo paramétrico para estimação da sazonalidade

A mesma pode ser calculada de duas maneiras, a primeira através do software que irá gera uma variável desazonalidade em primeira diferença

Já segundo método conhecido na literatura faz uso de variáveis dummy aplicadas sazonalmente para cada um dos meses. O efeito é o de eliminar a sazonalidade e a tendência, ver gráfico abaixo.

Aula dia 02/09/2019

Estimação não linear

A estimação não linear têm como base de ideia de que os parâmetros irão variar ao longo da curva de estimação; já as variáveis permanecerão constantes.

Modelo 3: NLS, usando as observações 1996:1-2014:3 (T = 75)

C = alpha + beta * Y^gamma

	Estimativa	Erro Padrão	razão-t	p-valor
alpha	284991	11446,5	24,90	<0,0001	***
beta	2,54403e-011	6,88865e-011	0,3693	0,7130
gamma	2,70040	0,194686	13,87	<0,0001	***

Média var. dependente	458169,1		D.P. var. dependente	121443,7
Soma resíd. quadrados	2,28e+10		E.P. da regressão	17793,60
R-quadrado	0,979113		R-quadrado ajustado	0,978533
Log da verossimilhança	−838,8841		Critério de Akaike	1683,768
Critério de Schwarz	1690,721		Critério Hannan-Quinn	1686,544
rô	0,264425		Durbin-Watson	1,432057