INDUÇÃO E LEI LEGAL ELETROMAGNÉTICA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO[pic 1]

CENTRO DE CIENCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

LABORATÓRIO DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS E LINHAS

EVELYN CRISTINA DE OLIVEIRA LIMA - 2015014641

LUIS FELIPE DINIZ RIBEIRO - 201009196

RAUL JORGE DA SILVA FERREIRA - 2015016753

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA E LEI DE FARADAY

São Luís – Dezembro/2017

1. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Em 1831, Faraday observou através de seus experimentos que a variação de campo magnético produz uma tensão induzida (ou f.e.m) em um condutor se o mesmo for atravessado pelas linhas de campo deste fluxo. Esta tensão por sua vez produz uma corrente que se opõe a variação de fluxo que lhe deu origem, no caso de um circuito fechado.

Mais tarde, Oliver Heaviside notou que o fluxo e a corrente em um condutor estavam relacionados através de uma constante, que foi chamada de indutância ou autoindutância. Se houver um segundo condutor próximo, a corrente nesse também pode produzir um fluxo magnético sobre o primeiro. Dessa maneira, dois condutores eletricamente isolados podem influenciar um ao outro quando a corrente em um deles varia. Esse fenômeno é conhecido como indução mútua. A corrente em um condutor está relacionada com o fluxo produzido no outro através de uma constante chamada de indutância mútua.

Na figura abaixo temos dois condutores, um condutor retilíneo muito longo e uma espira quadrada. A lei de Faraday é aplicada a esse sistema. A corrente variável  produz um campo magnético  também variável no tempo. Os dois condutores estão acoplados magneticamente através da indutância mútua  do sistema. A variação de fluxo magnético  através da bobina induz uma tensão  em torno da mesma que se opõe à variação de fluxo que lhe deu origem. Devido a tensão induzida na bobina, surge uma corrente induzida na mesma, designada por . Esta corrente por sua vez é responsável pelo surgimento da autoindutância desta espira. [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

[pic 8][pic 9]

Este relatório reúne os resultados obtidos através de simulações utilizando o software MATLAB para o sistema descrito anteriormente.

1. OBJETIVOS

1. Calcular a tensão induzida (ou f.e.m) e a corrente em uma espira quadrada devido a variação de fluxo magnético através da superfície delimitada por essa espira produzido por uma corrente variável no tempo em condutor retilíneo muito longo;
2. Calcular a tensão induzida (ou f.e.m) e a corrente em uma espira quadrada devido a variação senoidal do fluxo magnético através da superfície dessa bobina produzido por uma corrente senoidal em condutor retilíneo muito longo;

1. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

A primeira etapa das simulações considerou a variação linear no tempo da corrente  e os seguintes parâmetros: [pic 10]

• ;[pic 11]
• comprimento de um lado da bobina ;[pic 12]
• raio do fio da bobina  ;[pic 13]
• resistividade do cobre  ;[pic 14]
• distância da bobina para o fio;[pic 15]
• permeabilidade do espaço livre .[pic 16]

O código para esta simulação, que se encontra no Anexo 1, começa definindo as posições no espaço para a bobina e para o fio, além de atribuir a variáveis os parâmetros. Em seguida, é ajustada a grade para visualização de gráficos, tempo de simulação a corrente é definhada como variável no tempo. Após esses ajustes iniciais, são realizados os cálculos de indutância mútua, autoindutância, resistência da bobina, corrente  na bobina e a tensões induzidas na bobina. Os resultados gráficos são mostrados abaixo:[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

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[pic 21]

A figura 2 descreve como a variação de corrente no fio varia a corrente na bobina. Observa-se também que a corrente na bobina incialmente cresce, em seguida atingi um ponto de saturação, . Na figura 3, tem-se a tensão induzida total na bobina como a soma de duas componentes, a fem1 causada pela corrente  e fem2 provocada pela corrente induzida  da bobina.[pic 22][pic 23][pic 24]

A segunda etapa das simulações considerou  os cálculos do emfs induzido e corrente em uma bobina de forma quadrada devido ao fluxo magnético sinusoidal através da superfície da bobina produzida por uma corrente de tempo sinusoidal variável em um fio reto longo.

A corrente induzida  na bobina de forma quadrada é produzida por uma corrente sinusoidal variável de tempo  no fio reto longo. Você pode variar a freqüência f da corrente sinusoidal no fio para investigar como a corrente induzida 2 I depende da freqüência f do fluxo magnético em mudança através da bobina.[pic 25][pic 26][pic 27]

• Comprimento de um lado da bobina  [pic 28]
• Raio do fio da ;;[pic 29]
• Resistividade do cobre  ;[pic 30]
• Distância da bobina para o fio;[pic 31]
• Permeabilidade do espaço livre .[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

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Como esperado, quanto maior a frequência, maior a taxa de mudança no fluxo magnético e maiores as correntes induzidas na bobina de cobre.

A terceira implementação se trata de computação de integrais [1D] e [2D] usando a regra de Simpson. As funções a serem integradas devem ter um número ODD dos elementos.

1. CONCLUSÃO

A indução eletromagnética possui várias aplicações práticas. A geração de corrente alternada, o funcionamento de motores elétricos, de transformadores e de alguns exames médicos são explicados através desse fenômeno.

A descoberta da indução eletromagnética possibilitou a invenção de vários instrumentos, entre eles os motores elétricos, que são fundamentais para o funcionamento de diversos aparelhos domésticos, como liquidificadores, motores de geladeira, bombeadores de água, entre outros; além dos transformadores, que são indispensáveis em praticamente todos os eletrodomésticos que possuímos, já que os seus componentes eletrônicos não podem operar com a tensão fornecida pelas companhias energéticas.