O Dilatometro linear

Dilatômetro linear

Pâmela Rafanele França Pinto¹, Tamires Maria Maganhoto¹, Thaís Farias Silva²

¹Turma 19A do curso de Engenharia Ambiental e Sanitária

²Turma 11A do curso de Engenharia de Alimentos

03 de julho de 2017

Resumo

O conhecimento da dilatação térmica dos corpos sólidos é importante, pois possibilita a prevenção de quanto um determinado material pode expandir ou comprimir e assim tornar mais preciso os cálculos, principalmente na área de engenharia. Esse experimento constituiu em analisar o comportamento de três barras metálicas (alumínio, cobre e ferro) quando expostas á temperatura de ebulição da água, para verificar qual a dilatação sofrida por este material a fim de  determinar o coeficiente de dilatação linear.

Introdução

Corpos sólidos quando recebem ou cedem calor para outro corpo, ou meio ambiente, variam suas temperaturas e tendem a dilatar suas dimensões. Quando esta dilatação ocorre em apenas uma dimensão, é denominada de dilatação linear. Um exemplo disso, é o espaço deixado entre os trilhos de uma linha férrea. Caso este espaço não existisse, os trilhos iriam se deformar, pois apesar da dilatação ser muito pequena, quando comparada ao comprimento do trilho, as forcas envolvidas são de magnitude muito grande. A dilatação linear consiste na variação considerável de apenas uma dimensão. Como por exemplo, barras, cabos e fios. Em uma barra homogênea, quando sofre uma aumento de temperatura, seu comprimento também aumenta.

O experimento tem como objetivo determinar o coeficiente de dilatação linear de três barras de diferentes matérias (alumínio, cobre e ferro).

Métodos

Métodos Teóricos

A dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. Tal compressão ou dilatação é proporcional a variação de temperatura  e ao comprimento inicial do solido.[pic 1][pic 2][pic 3]

                                                (1)[pic 4]

O símbolo de proporcionalidade , pode ser substituído por uma constante de proporcionalidade de dilatação linear , possibilitando assim, encontrar a variação do comprimento em relação a variação da temperatura.[pic 5][pic 6]

                                        (2)[pic 7]

                                                (3)[pic 8]

Para encontrar o valor da constante de dilatação linear experimentalmente, pode-se utilizar softwares, como SciDAVis, que, a partir dos dados coletados, plota um gráfico e informa o melhor valor para a curva e a constante.[pic 9]

O erro do experimento, pode ser encontrado, por:

                                        (4)[pic 10]

onde, ,  são as incertezas totais de  e ,   e  são as derivadas parciais da função .[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Para calcular a propagação de erro da constante de dilatação linear   foi utilizada as seguintes equações:[pic 18]

                (5)[pic 19]

onde , ,  são as incertezas totais da variação do comprimento, do comprimento inicial e da variação de temperatura. [pic 20][pic 21][pic 22]

Métodos Experimentais

O equipamento dilatômetro linear, foi utilizado para a realização do experimento. Os materiais utilizados para a montagem do equipamento, foram os seguintes: uma barra de sustentação com relógio comparador () para observar a dilatação. O equipamento está ilustrado na figura 1. Além disso, foram utilizados dois termômetros () de mercúrio, um balão com água, haste, garra, uma mangueira de silicone, uma rolha comum vazada ao meio, uma fonte de calor para o aquecimento da água e corpos lineares de alumínio, cobre e aço. Em posse do dilatômetro linear montado de forma adequada e dos demais matérias, colocou-se agua quente no balão volumétrico (para agilizar o experimento) e em seguida fixou no suporte do equipamento, o relógio comparador foi zerado e o comprimento inicial de uma das três barras foi medido por uma régua comparador (). Abaixo do balão volumétrico, foi acrescentada uma fonte de calor, até que a agua entrasse em ebulição. Assim, possibilitando a aferição da variação de temperatura e comprimento que ocorreu. Tal experimento foi realizado para as três barras.[pic 23][pic 24][pic 25]

[pic 26]

Figura 1

Discussão e Resultados

O coeficiente de dilatação depende do material, ou seja, se aumentarmos igualmente a temperatura de barras de mesmo tamanho, mas de materiais diferentes, obteremos dilatações diferentes. Isso ocorre por causa das diferenças nas características microscópicas das substâncias. As tabela 1, 2 e 3 mostram as temperaturas e o comprimento de dilatação linear de três diferentes sólidos, o alumínio, o cobre e o ferro.

Tabela 1: Temperatura e comprimento de dilatação linear do alumínio

(°C)[pic 27]	(cm)[pic 28]
3,5	0,005
5,5	0,01
10,5	0,015
11,5	0,02
15,5	0,025
20,5	0,03
23,5	0,035
25,5	0,04
33,5	0,045
36,5	0,05
40,5	0,055
43	0,0599

Tabela 2: Temperatura e comprimento de dilatação linear do ferro                        

(°C)[pic 29]	(cm)[pic 30]
2	0,003
5	0,005
9	0,008
12	0,01
17	0,013
19	0,015
26	0,02
31	0,025
38	0,028
40	0,0329

Tabela 3: Temperatura e comprimento de dilatação linear do cobre

(°C)[pic 31]	(cm)[pic 32]
4	0,005
8	0,01
13	0,015
15	0,02
21	0,025
25	0,03
28	0,035
35	0,04
40	0,045
41,5	0,047

A partir dos dados coletados durante o experimento, foi permitido plotar o gráfico de dilatação com o auxílio do programa SciDAVIs. A temperatura ambiente era de aproximadamente 25°C () e a temperatura de ebulição da água era de aproximadamente 100°C ().[pic 33][pic 34]