Osciladores Não Lineares

RELATÓRIO

Prática: Osciladores Não Lineares

Aluno: Diógenes Martins Pires

Introdução:

As oscilações acontecem em um sistema quando surge uma força restaurada em torno de um ponto de equilíbrio. Este movimento, em torno deste ponto de equilíbrio, é a variação de energias potenciais e cinética.

A Lei de Hooke nos diz que:

(1)

 

Também temos que:

                (2)

                (3)

Igualando (1) e (3), temos:

(4)

Considerando que:

                (5)

Temos que:

(6)

Neste experimento usaremos um oscilador cúbico, que tem a força restauradora dada por:

                (7)

Análogo a passo anterior, podemos tirar, pela segunda lei de Newton, igualando (3) e (7), temos:

(8)

E em analogia ao primeiro caso, temos que a frequência ω será:

                (9)

Em que  é uma função que depende das condições de contorno, que é proporcional a amplitude  de oscilação do sistema, assim, a frequência ω será determinada por:[pic 1][pic 2]

                (10)

Em que  é uma constante de proporcionalidade.[pic 3]

Objetivo:

Estudo de um oscilador anarmônico

Material:

• Sistema de trilho e carrinho que desliza com baixo atrito
• Gominha
• Fio de Nylon
• Sensor de posição
• Balança
• Pesos

Montamos o esquema abaixo:

[pic 4]

Figura 1

Dessa forma, chegamos a conclusão que:

1. Quando temos :[pic 5]

1. E, que a componente da força na direção do trilho é dada por:

Procedimentos e resultados:

...