Transformações Lineares - Definições

Resolução dos exercícios do Trabalho Efetivo Discente – TED

Lista de exercícios 1.

1. Determine os elementos dos conjuntos:

1. A = { x | x2= 9 }

Solução:

x2= 9

 [pic 1]

 [pic 2]

A = {-3, 3}

1. B = { x | x é letra da palavra "arara"}

B = {a, r}

1. C = { x | x [pic 3] R e x2< 0 }

C = [pic 4]

1. D = { x | x [pic 5] N e x [pic 6]3 }

D = {0,1,2,3}

1. Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos:

1. A = { a, e, i, o, u }

A = { x | x é vogal}

1. B = { 2, 4, 6, 8, ....}

B= { x | x é natural par}

1. C = { r, s, t, u, v, x, z}

 C = { x | x são as 7 últimas letras do alfabeto}

1. Sejam A= {x, y, z} e B={x}.  Escrever com símbolos as seguintes sentenças classificando-as em falsas ou verdadeiras:

1. x é elemento de A

xA  verdadeira[pic 7]

1. y não pertence a B

y verdadeira[pic 8]

1. B é subconjunto de A

   verdadeira[pic 9]

1. B pertence a A

Está não é uma relação válida

1. B está contido em A

   verdadeira[pic 10]

Lista de exercícios 2.

1. Se A = {a} , B = {a, b} , C = {c, d} , D = { a, b, c} e E = { b, c, d}, determinar quais das seguintes sentenças são verdadeiras, justificando as falsas:

1. A [pic 11] D ( V  )
2. B [pic 12] E  (  F ) pois em a  D  [pic 13]
3. D  =  E ( F  ) pois possuem elementos diferentes 
4. C  [pic 14]D (  F ) pois a e b [pic 15][pic 16]
5. B  [pic 17] C ( V  )
6. B [pic 18]  D (  F ) pois os elementos de pertencem também a D

1. Dados A= {x [pic 19] R | 0[pic 20] x[pic 21] 4} e B = {x[pic 22]R | 1[pic 23] x[pic 24] 3} determinar A - B.

A – B = { x  R |0 x 1 e 3 x4}[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

1. Numa escola com 517 alunos, 290 estudam Matemática, 210 estudam Física e 112 não estudam nem Matemática nem Física. Pede-se:

• quantos alunos estudam Matemática ou Física? 405
• quantos alunos estudam Matemática e Física? 95
• quantos alunos estudam Matemática e não estudam Física? 195

Como a escola tem 517 e 112 não estudam nem matemática e nem física, temos:

517 – 112 = 405

Portanto 405 alunos estudam matemática e/ou física.

Como 290 estudam matemática e 210 estudam física, temos:

290 + 210 = 500

Mas como vimos temos apenas 405 alunos, logo a diferença são os alunos que estudam as duas matérias.

500- 405 = 95

Veja a representação no diagrama de Venn.

[pic 30]

Lista de exercícios 3.

1. Dado o conjunto A = {a, c, e, g, i}, indique quais das seguintes sentenças são verdadeiras:

1. e [pic 31]A         V
2.  h[pic 32]A        F 
3. i[pic 33]A         F
4. c[pic 34]A        V
5. d[pic 35]A        V

1. Represente, através da enumeração dos elementos, os seguintes conjuntos:

1. O conjunto A, dos números primos menores que 10.

A = { 2,3,5,7}

1. O conjunto B, dos pólos geográficos.

B = {norte, sul, leste, oeste}

1. O conjunto C, dos números múltiplos positivos de 3 menores que 15.

C = {3,6,9,12}

1. O conjunto D, dos divisores positivos de 9.

D= {1,3,9}

1. O conjunto E, dos números pares maiores que 7.

E = {8,10,12,14,...}

1. Determine os elementos dos seguintes conjuntos:

1. A = {x | x é número de uma das faces do dado}

A = {1,2,3,4,5,6}

1. B = {x | x é dia da semana cujo nome começa por s}

B = { segunda-feira, sexta-feira, sábado}

1. C = {x | x é numero ímpar compreendido entre 12 e 18}

C = {13,15,17}

1. D = {x | x é consoante da palavra conjunto}

D = {c,n,j,t}

1. Represente os seguintes conjuntos através de uma propriedade comum a seus elementos:

1. A = {1,3,5}

A = { x | x é impar e x<7}