A Regressão Linear Múltipla

Regressão Linear Múltipla – Lista 17

Exemplo

1. Equação do modelo de regressão

Preço do imóvel = α + β1.tamanho + β2.idade + β3.quartos

1. O que se pretende estudar?

Pretende estudar a influência das variáveis “tamanho”, “idade” e “quartos” no preço do imóvel.

1. Análise a relação entre o tamanho do imóvel e o preço do imóvel utilizando o gráfico de dispersão.

Existe uma correlação positiva entre as duas variáveis, ou seja, quanto maior o tamanho do imóvel, maior o seu preço.

1. Análise a correlação entre a idade do imóvel e o seu preço.

Existe uma correlação negativa, ou seja, quanto maior a idade do imóvel, menor o seu preço.

1. Análise a correlação entre o preço do imóvel e a quantidade de quartos.

Correlação positiva, isto é, quanto maior o número de quartos, maior o preço do imóvel.

1. Verifique se o modelo de regressão é significativa

Ho:  β1= β2 = β3 = 0        O modelo de regressão não significativa

Ha: pelo menos um βi ≠ 0         i = 1,2,3                O modelo de regressão é significativo

Comparando o valor-p com o nível de significância, temos que 0,000 < 0,05. Portanto, rejeito Ho e concluo que pelo menos uma variável independente influência nas variações de preço do imóvel.

1. Verifique a significância dos coeficientes do modelo de regressão.

Coeficientes	Formulação Matemática	Rejeita Ho?	Conclusão	Hipóteses
Constante	0,038 < 0,05	Sim	A constante deve permanecer no modelo de regressão.	Ho: α = 0 Ha: α ≠ 0
Tamanho	0,003 < 0,05	Sim	A variável deve permanecer no modelo de regressão.	Ho: β1 = 0 Ha: β1 ≠ 0
Idade	0,024 < 0,05	Sim	A variável deve permanecer no modelo de regressão.	Ho: β2 = 0 Ha: β2 ≠ 0
Quartos	0,408 > 0,05	Não	A variável deve ser retirada do modelo de regressão.	Ho: β3 = 0 Ha: β3 ≠ 0

1. Retirando a variável, verifique a significância dos coeficientes

Coeficientes	Formulação Matemática	Rejeito Ho?	Conclusão
Constante	0,024 < 0,05	Sim	Permanece
Tamanho	0,000 < 0,05	Sim	Permanece
Idade	0,028 < 0,05	Sim	Permanece

1. Analise o poder significativo do modelo de regressão

As variações das variáveis “idade” e “tamanho” do imóvel conseguem explicar 44,3% das variações nos preços dos imóveis.

1. Verifique se existe multicolinearidade no modelo

Duas formas de medir: VIF e tolerância

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