O Regressão Linear

REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

Gabryel de Queiroz Sacchi

11.219.057-4

1 - Os dados apresentados na sequência representam o número de inserções diárias de links de propagandas em uma página da internet ( X ) e o número diário de visualizações de internautas ( Y , em milhares), por meio desses links, para as propagandas de dez empresas distintas:

Empresa    1        2        3      4        5        6       7      8      9       10  

X                34      46     31     44      41     48     24   29    37       22  

Y                8,4   13,2   6,6   11,8   10,7  12,7  2,7  8,4  10,7    4,2

Considerando os dados disponíveis:

1. Calcule as estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo de regressão linear simples que relaciona o número de visualizações ao número de inserções diárias;

[pic 1]

Yest=0,37x-4,29

1. Interprete (se fizer sentido) as estimativas obtidas no item a;

Após realizar a regressão, consegui identificar os coeficientes da intersecção (-4,29) e da variável X1 e, com isso, pude montar a equação modelo.

1. Calcule o valor ajustado pelo modelo para as empresas 4 e 7;

Valor Ajustado Empresa 4	12,06269
X	44
Valor Ajustado Empresa 7	4,627719
X	24

1. Calcule os resíduos correspondentes às empresas 4 e 7;  

Observação	Y previsto	Resíduos
4	12,06268657	-0,262686567
7	4,62771855	-1,92771855

1. Com base no modelo ajustado, qual a predição do número de visualizações para propagandas com 27 e 39 inserções?

27 inserções	5,742964
27
39 inserções	10,20394
39

1. Com base no modelo ajustado, você poderia predizer o número de visualizações para propagandas com 15 inserções? Por que?

Sim, pois com a equação encontrada, consegui encontrar a relação entre as inserções (X) e o número de visualizações (Y).

15	inserçoes
1,281982942

1. Se uma nova empresa, por motivos operacionais, deseja alcançar 7 mil visualizações diárias, com base no modelo ajustado qual deveria ser o número de inserções?

7	visualizações
30,38141669	inserções

1. Estime o aumento esperado no número de visualizações se uma empresa que hoje conta com 30 inserções passasse a contar com 40 inserções diárias;

30

6,858208955

40

10,57569296

Aumentou aproximadamente 3 mil.

1. Calcule o erro padrão associado às estimativas dos parâmetros do modelo;

Erro padrão

1,141329603

1. Teste a significância do modelo de regressão, baseado no par de hipóteses H0 : β1 = 0 vs H1 : β1 ≠ 0;

Tcal	8,922456513
Tcrítico	2,306004135

Como Tcal>Tcrítico, rejeita-se H0, ou seja, existe regressão.

 

1. O responsável pela página afirma que para uma inserção a mais da propaganda tem-se, em média, mais de 300 visualizações diárias. Os dados levantados permitem confirmar essa afirmação? Considere um nível de significância de 5%.

Não permite, pois o número de visualizações varia muito mais.

1. Apresente intervalos de confiança (95 e 99%) para β0 e β1;

95%

β0: -7,814429972<β0<-0,7740561691

β1: 0,2756702246<β1<0,4678265771

99%

-7,81442997<b0

< -0,774056169

0,275670225<b1

< 0,467826577

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