Correlação Linear

Exercícios – Correlação Linear

EXERCÍCIO 1 (Bussab & Morettin, cap. 4, pag. 81) Um gerente de uma companhia de seguros selecionou uma amostra 10 funcionários e registrou para cada um deles o tempo de serviço (em anos) e a quantidade de clientes que cada um possui. Com base, nos dados apresentados abaixo calcule o coeficiente de correlação e interprete o resultado.

função Tempo (y) Qtd de cliente (x) X*y Y2 X2

Beto 2 48 96 4 2304

Nivia 3 50 150 9 2500

Bina 4 56 224 16 3136

Bob 5 52 260 25 2704

João 4 43 172 16 1849

Manoel 6 60 360 36 3600

Pedro 7 62 434 49 3800

José 8 58 464 64 3364

Rui 8 64 512 64 4096

Lucas 10 72 720 100 5184

Total 57 565 3392 383 32581

r = ∑xy - ∑x ∑y ÷ n =

√ ∑x2 - (∑x)2) (∑y2 – (∑y)2)

n n

r = 3392 – 3220,5 ÷√658,5 * 58,10 = 0,8768

0,6 ˂0,87˂0,90 forte

T calculado = r √n-2 ÷√- (r)2

0,87 √10-2 ÷√1-(0,87)2 = 9,8136

EXERCÍCIO 2 Barbetta (2001, p.308). Com o objetivo de verificar se numa certa região existecorrelação entre o nível de escolaridade médio dos pais e o nível de escolaridade dos filhos, observou-se uma amostra aleatória de 8 indivíduos adultos, verificando o número de anos que estes frequentaram (e tiveram aprovação) em escolas regulares (Y) e o número médio de anos que os seus pais frequentaram (e tiveram aprovação) em escolas regulares (X). Os dados são apresentados na tabela abaixo.

a) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.

Filhos (y) Pais(x) X*y Y2 X2

0 2 0 0 4

0 3 0 0 9

2 2 4 4 4

3 5 15 9 25

4 9 36 16 81

4 8 32 16 64

5 8 40 25 64

7 15 105 49 225

25 52 232 119 476

R = 232 – 952)(25) ÷8 = 0,9254

√476 – (2704÷8) 119 – (119 – (625÷8)

0,90˂r ≤1 0,9254 fortessima

T = 0,9254 √10-2 ÷√1-0,92542 = 6,9955

O T calculado é maior que na tabela portanto não é nula (2,306)

EXERCÍCIO