Questões de ensino de matemática

1- Problemas de aplicação são problemas que retratam situações cotidianas e exigem o uso da matemática para serem resolvidos. Nesse sentido, descreva o enunciado e a resolução de dois problemas de aplicação.

i) A turma do sexto ano, com 30 alunos, resolveu fazer festas de aniversariantes do mês, para prestigiar os colegas que fazem aniversário no respectivo mês. Considerando que a festa deve ter um bolo, salgadinhos e refrigerantes, com quanto cada um deve contribuir para a realização do evento? Podemos levantar as seguintes questões:

1. Qual tamanho do bolo para uma festa com 30 pessoas?
2. Quantos salgadinhos seriam necessários?
3. Quantos litros de refrigerante?
4. Qual o preço desses materiais

RESOLUÇÃO: Em uma confeitaria, verifica-se que um bolo de tamanho médio é suficiente para atender a demanda e o seu custo é de R$ 40,00. Considerando uma média de 6 salgadinhos de festa e 400 ml de refrigerante por aluno, serão consumidos ao todo  salgadinhos e  litros de refrigerante.[pic 1][pic 2]

Nessa mesma confeitaria vende 100 salgados por R$ 30,00, então para suprir a necessidade serão comprados duzentos salgadinhos = R$ 60,00

Como cada garrafa de refrigenrante tem 2L, serão necessárias  garrafas, como cada uma custa R$ 5,00, o gasto com refrigerante será de [pic 3][pic 4]

Então o total gasto para realizar a festa é soma do custo do bolo (R$ 40,00), dos salgados (R$ 60,00) e dos refrigerantes (R$ 30,00):

[pic 5]

Como temos um total de 30 alunos, o custo para cada alunos é de:

[pic 6]

Para evitar problemas com troco esse valor pode ser arredondado para R$ 4,50 por alunos e o que sobrar  entra na caixinha para a próxima festa.

ii) Um cachorro que fica nos arredores da escola está ferido, os alunos se reuniram para cuidar do animal, conseguiram uma consulta grátis com um veterinário local, mas o tratamento vai custar ao todo R$ 600,00. Resolveram rifar uma bicicleta usada para arrecadar o dinheiro. Sabendo que 40 alunos se propuseram a vender as rifas, estipule um preço atraente para rifa, quantas rifas terão que ser vendidas ao todo e quantas cada aluno deve vender para alcançar a meta?

Obs. Não se esqueça de considerar o custo da bicicleta.

Uma bicicleta usada pode ser encontrada por R$ 200,00, somando esse valor ao dinheiro para o tratamento do cachorro a arrecadação total deve ser de:

[pic 7]

Considerando que os alunos vão vender essas rifas em sua maioria para membros de suas famílias, então podemos estimar um valor para a rifa baseado no perfil socioeconômico aproximado deles, depois de uma reunião com o grupo chegou-se ao consenso de que cada rifa deveria custar R$ 20,00.

Como o custo total é de R$ 800,00 e cada rifa custa R$ 20,00, serão necessários vender um total de:

 rifas[pic 8]

Como houve  40 candidatos, basta que cada um venda uma rifa no valor de R$ 20,00 para bater a meta.

2- Na figura, o quadrado menor tem lado de comprimento 1 metro. O quadrado maior tem um vértice no centro do quadrado menor e corta o lado do menor em um terço do comprimento deste. Quanto mede a área da região comum aos dois quadrados? Justifique matematicamente sua resposta.[pic 9]

3- Um triângulo tem lados medindo 17 cm, 35 cm e 52 cm. Qual é sua área? Justifique matematicamente sua resposta.