Estatística e Histograma

6ª aula de estatística

Distribuição de freqüência sem intervalos de classe

        Quando se trata de variável discreta, de variação pequena, cada valor pode ser tomado como um intervalo de classe.

Exemplo:

Seja x a variável “número de cômodos das casas ocupadas por vinte famílias entrevistadas”.

i	x i	fi
1	2	4
2	3	7
3	4	5
4	5	2
5	6	1
6	7	1
		[pic 1]

Completada com os vários tipos de freqüência temos:

i	xi	fi	fri	Fi	Fri
1	2	4	0,20	4	0,20
2	3	7	0,35	11	0,55
3	4	5	0,25	16	0,80
4	5	2	0,10	18	0,90
5	6	1	0,05	19	0,95
6	7	1	0,05	20	1,00
		[pic 2]	1,00

Representação Gráfica de uma distribuição

Histograma

        O histograma é formado por um conjunto de retângulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos médios coincidam com os pontos médios dos intervalos de classe.

Tomando a tabela 1 como exemplo:

Estatura de 40 alunos do Colégio A
i	Estatura (cm)	fi
1	150 |-- 154	4
2	154 |-- 158	9
3	158 |-- 162	11
4	162 |-- 166	8
5	166 |-- 170	5
6	170 |-- 174	3
		[pic 3]

Temos o seguinte histograma

• As larguras são iguais as amplitudes.[pic 4]
• As alturas proporcionais as freqüências de cada intervalo.

Polígono de freqüência

        O polígono de freqüência é um gráfico em linha, sendo as freqüências marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos médios dos intervalos de classe.

Tomando a tabela 1 como exemplo:[pic 5]

Polígono de freqüência acumulada

        O polígono de freqüência acumulada é traçado marcando-se as freqüências acumuladas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites superiores dos intervalos de classe.

[pic 6]

Tomando a tabela 1 como exemplo:

A curva de freqüência

• Polígono de freqüência nos dá a imagem real.
• A curva de freqüência nos dá a imagem tendencial

Polimento do polígono de freqüência nos dá a curva de freqüência.

Usamos a seguinte formula:

[pic 7]

fci = é a freqüência calculada da classe considerada