Física na Estatística Básica

D=S(t) = t3+ 3.t2+ 2 [SI]  Uma esfera, de massam= 15 g, cai de uma altura (h) de 7,5 m acima da superfície do solo, a partir do repouso,conforme ilustrado a seguir. Considere a aceleração da gravidade local igual a 9,8 m/s2. A velocidade (v) da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s:

R= D 12,1Epotencial = Ecinética
m.g.h = m v²/2 ( corta as massas)
 g.h = v²/2                  
9,8.7,5 .2 = v²
147 = v²
V147 = v ~~> extrai raiz
12,12 m/s = v ~~> velocidade Uma esfera, de massa15 g, cai de uma altura de15 macima da superfície do solo, a partir do repouso. Considere a aceleração da gravidade local igual a9,8 m/s2. A velocidade da esfera exatamente antes de atingir o solo é aproximadamente igual a, em m/s:

R=A 17,15 é só fazer v²=v + 2ad 9,8X15x2 que da294 e tira a raiz e fica aproxi 17,14

O deslocamento de um móvel é regido pela função horária x = 10 - 6t + 3t2. A posição do móvel no instante em que a velocidade vale 6,0 m/sé:R=letra e

10m = x= 10 -6t +3t² ---> derivando ---> v(t)= -6 + 6t
v(t)=6 m/s ---> 6 = -6 +6t ---> t= 2s
x(2)= 10 -6.2+3.2² = 10m

Um carro A com velocidade constante e de módulo 10 m/s passa por um outro carro Bm inicialmente em repouso. A aceleração constante com que deverá partir o carro B  para alcançar o carro A,5 s após ter passado por ele, será de:R= letra c =4m/s [pic 1]

 letra A = x = 20t – t2 Letra B=54 e 1500

Um automóvel parte do repouso com MRUV e, após percorrer a distância d, sua velocidade é v. A distância que esse automóvel deverá ainda percorrer para que sua velocidade seja 2v será:R= letra E= 3d

R= V^2=Vo^2+2aΔd (Eq. Torricelli) =>
a = (V^2-Vo^2)/2Δd (eq. 1)
mruv => a1 = a2
Etapa 1 - Da velocidade zero até v Δd1 = d Substituindo em (Eq. 1) a1 = (v^2-0^2)/2d = v^2/2d
Etapa 2 - Da velocidade v até 2v  Substituindo em (Eq. 1)
a2 = ((2v)^2-v^2)/2Δd = (4v^2 - v^2)/2Δd = 3v^2/2Δd
Se a1 = a2:  v^2/2d = 3v^2/2Δd, simplificando temos:
Δd = 3d  Significa dizer que a distancia que o automovel deverá ainda percorrer para que sua velocidade seja 2v é de 3 vezes a distância percorrida de zero até v.

Ou [pic 2]

Um corpo é lançado para cima a partir do solo, com um ângulo de 30º com a horizontal e a velocidade é de 400 m/s. Determine a altura máxima atingida pelo corpo (hmax) e o tempo até atingir o solo (ttotal). Considere g = 10 m/s².R= Letra c = 200m e 20s

R= muda pra ângulo  de 30 porque a reposta esta em 60

 Vamos calcular a velocidade na horizontal (Vx) e vertical (Vy)
sen 60° = 0,866 cos 60° =0,5 seno 60° = Vy / 400 = 346,4 m/s cos 60° = Vx / 400 = 200 m/s a) usando torricelli Vy ² = Vyo ² – 2.g.H 0 =346,4² - 2.10 . H
H = 5999,648 , quase 6000 metros de altura b) V = Vo – gt 0 = 346,4 - 10 t t =34,64 s para subir e + 346,4s para voltar total = 69,28 segundos

1. Alcance = Vx . tempo total A = 200 . 69,28 = 13856 metros

Um disco rotativo paralelo ao solo é mostrado na figura a seguir. Um inseto de massa m = 1,0 g está pousado no disco a12,5 cm do eixo de rotação. Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático do inseto com a superfície do disco é 0,8, determine qual o valor mínimo da velocidade angular (no SI) necessária para arremessar o inseto para fora do disco:R= letra b=8 rad/s

R= Para manter o inseto na posição é necessário que a força centrípeta (mv^2/r)seja igual à força de atrito (µeP= µ emg). Tem-se ainda que v = wr, onde w é a velocidade angular = Desta forma: µemg = m(wr)2/r µeg = w^2r

= w^2= µeg/r=0,8.10/0,125=64  w=8rad/s

 R=LETRA C =1,41 m/s 8,49 N  Um indivíduo com80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o período do movimento:R=letra d = T = 10,3 s = O período é o tempo gasto por cada volta completa: Usaremos: V=D/t  6,1 = 2.pi.10/t   t = 20.pi/6,1  t = 10,3 s

 Um indivíduo com 80 kg de massa, está andando em uma roda-gigante que descreve uma circunferência vertical de 10 m de raio a uma velocidade escalar constante de 6,1 m/s. Determine o módulo da força normal exercida pelo assento sobre o indivíduo quando ambos passam pelo ponto mais alto (FNa) da trajetória circular e pelo ponto mais baixo (FNb), respectivamente:Considere g = 9,8 m/s². R= letra b =Fna = 486,3 N FNb= 1081,7 N A força normal quando ele passar pelo ponto mais baixo será:
N - Fc = P N = P + Fc  N = 80.10 + 80.6,1²/10 N = 800 + 297,68 = 1.097,68,4 N
Quando ele passar pela parte mais alta será:
N = P – Fc N = 80.10 – 80.6,1²/10 N = 800 - 297,68 = 502,32 NP = m.g = 1200 kg (-10 m/s2) = -12000 N
Fc1=-m.(v1)^2/r = -1200 kg (11 m/s )^2 / (18 m) = -145200 / 18 = -8067 N 
Fc2=-m.(v2)^2 /r= -1200 kg (14 m/s )^2 / (18 m) = -235200 / 18 = -13067 N 
FN1 + P + Fc1 = 0 => FN1 = 12000 N + 8067 N FN1 = 20067 N FN2 + P + Fc2 = 0 =>FN2 = 12000 N + 13067 N FN2 = 25067 N    Letra D=180 km/h 3600 N